LeetCode每日一题：阶乘结果为0的num个数

793. 阶乘函数后 K 个零

f(x) 是 x! 末尾是 0 的数量。回想一下 x! = 1 * 2 * 3 * ... * x，且 0! = 1 。
例如， f(3) = 0 ，因为 3! = 6 的末尾没有 0 ；而 f(11) = 2 ，因为 11!= 39916800 末端有 2 个 0 。
给定 k，找出返回能满足 f(x) = k 的非负整数 x 的数量。

class Solution:
    def preimageSizeFZF(self, k: int) -> int:
        # 计算任意数num的阶乘结果中 0 的个数
        def check(num):
            count = 0
            while num > 0:
                count += num // 5   # 取余
                num //= 5
            return count
        # 使用二分查找来确定实现等于k的num下界
        low = 0
        high = 10**10   
        while low < high - 1:
            mid = low + (high - low) // 2
            # 偏大向左走
            if check(mid) >= k:
                high = mid
            # 偏小向右走
            else:
                low = mid
        # 找出具体的数字个数（每隔6个数阶乘0的个数必然增加）
        res = 0
        for num in range(low, low+6):
            if check(num) == k:
                res += 1
        return res