六功程惠甜

作者: 甜甜可甜了 | 来源:发表于2019-02-27 19:04 被阅读0次

六功程惠甜
力矩程惠甜
第十讲程惠甜
守恒定律程惠甜
大物第七讲程惠甜
第十二讲转动定律程惠甜
圆周运动的“角度量” 程惠甜
元旦节放假
如果生命还剩最后一天，你会怎么度过？｜580｜1019
吕梁岚县李惠惠的痛苦婚姻经历（2）

功

可能用到的符号

$30^{\circ}$ , $\int_{0}^{10}(4+2x)dx$

$30^{\circ}$, $\int_{0}^{10} (4+2x) dx$

知识点

功的定义与作用
恒力的功
变力的功
- 直接积分法
- 动能定理法
- 建模积分法

例题

例1. 恒力与位移同向
某物体，收到沿着 $x$ 轴的恒力 $F=10$ 作用，并沿着 $x$ 轴正向移动了 $\Delta x=5$ 的位移，则该力做功为( )

解答： $W=F\cdot\Delta{x}=5\cdot10=50$

例2. 恒力与位移同向有固定夹角
某物体，收到沿着 $x$ 轴向上 $30^{\circ}$ 的恒力 $F=10$ 作用，并沿着 $x$ 轴正向移动了 $\Delta x=5$ 的位移，则该力做功为( )

解答： $W=F\cdot\Delta x\cdot\theta$

例3. 变力：大小不变，夹角 $\theta$ 随位移变化
某物体，收到大小恒定的力 $F=10$ 作用，且它与 $x$ 轴的夹角 $\theta(x)=x$ 。在该力作用下，物体从坐标原点沿着 $x$ 轴正向移动到 $x=5$ ，则该力做功为( )

解答： $\int_0^1F(s)\cdot{cos}\theta_{(s)}\cdot{ds}$

例4. 变力：方向不变，大小 $F$ 随位移变化
某质点在力 $\vec{F}=(4+2x)\ \vec{i}$ 的作用下沿 $x$ 轴作直线运动，在从 $x=0$ 移动到 $x=10$ 的过程中，力所做的功为( )

解答： $dW=\int_0^{10}Fdx=\int_0^{10}(4+2x)XX=240J$

例5. 变力：初末状态知道，用动能定理
质量为 $m$ 的质点在合外力 $\vec{F}=(4+2v)\ \vec{i}$ 的作用下沿 $x$ 轴作直线运动，在从 $v=0$ 移动到 $v=10$ 的过程中，合外力所做的功为( ).

解答： $W=\intop_{0}^{10}(4+2v_{x})dx=140$

作业
变力做功的常用方法：动能定理。质量为 $m=2$ 的质点，在 $Oxy$ 坐标平面内运动，其运动方程为 $x=5t$ ， $y=t^{2}$ ，从 $t=2$ 到 $t=4$ 这段时间内，外力对质点作的功为().

解答：x方向为 $v_{x}=5$
y方向为 $V_{y}=2t$
两秒内动能增量为48J 即外力做功48J

作业
变力做功的常用方法：动能定理。质量 $m=1$ 的质点在力 $F=2t\ \vec{i}$ 的作用下，从静止出发沿 $x$ 轴正向作直线运动，则前3秒内该力所作的功为()。

解答： $a=\frac{F}{m}=2t$
$dv=\int_0^3{2t}dt=9$
$W=\frac{1}{2}mv^2=\frac{81}{2}$

作业
质量 $m=2$ 的物体沿 $x$ 轴作直线运动，所受合外力 $F=1+2x$ 。如果在 $x=0$ 处时速度 $v_{0}=\sqrt{5}$ ；求该物体运动到 $x=4$ 处时速度的大小( )。

解答： $dW=\int_0^4Fdx=20$
$\Delta{W}=frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mv^2$

例6. 建模积分法
一人从深度为 $H$ 的井中提水，起始时桶中装有质量为 $M$ 的水，桶的质量为 $M_{0}$ kg，由于水桶漏水，每升高 $1$ 米要漏去质量为 $a$ 的水。求水桶匀速缓慢地从井中提到井口人所作的功。
以井底为原点，向上为正方向建立 $x$ 轴。
第一步，关于积分微小过程的描述有
(1) 当水桶位于 $x$ 位置时
(2) 当水桶从 $x$ 位置上升到 $x+dx$ 的过程中。
第二步，元功 $F(x)dx$ 应表达为
(3) $(M_{0}+M-xa)gdx$
(4) $(M_{0}+M+xa)dx$
第三步，定积分的写法为
(5) $\intop_{0}^{H}F(x)dx$
(6) $\intop_{M}^{0}F(x)dx$
以上正确的是( )

解答：2 3

作业
一链条总长为 $l$ ，质量为 $m$ ，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为 $a$ .设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为 $\mu$ 。令链条由静止开始运动，则到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？

以桌面边缘为原点，以向下为正方向建立 $x$ 轴。
第一步，关于积分微小过程的描述有

下降 $ad$ 过程中，质量变化 $\frac{l-a}{l}\cdot{m}$

第二步，摩擦力的元功 $f(x)dx$ 应表达为

$\mu\frac{l-a}{l}\cdot{mg}dy$

第三步，定积分的写法为

$\int_a^lf(x)dy$

六功程惠甜
功可能用到的符号 , $30^{\circ}$, $\int_{0}^{10} (4+2x) dx$ 知识点功...
力矩程惠甜
力矩知识点力矩是矢量，描述力对转动状态的影响力矩的直观感受力矩的矢量定义：大小，方向小tip 建立直观图...
第十讲程惠甜
知识点动量的直观感受碰撞模型匀速圆周运动的模型角动量的直观感受圆周运动速度变化的模型质点的角动量质点对原点O...
守恒定律程惠甜
守恒定律知识点动量守恒、角动量守恒的直观感受动量守恒的方程：角动量守恒的方程：约定好正方向初态时，写出各个...
大物第七讲程惠甜
第七讲：机械能守恒定律数学符号滑动摩擦系数为对应的代码为 $\mu$ 知识点势能重力势能：弹性势能：万有...
第十二讲转动定律程惠甜
转动定律知识点类比法理解牛顿第二定律和转动定律单个刚体的转动转动、平动组合体：先根据隔离法对各个物件进行简...
圆周运动的“角度量” 程惠甜
圆周运动的“角度量”描述可能用到的符号、、对应代码： $\omega$、$\alpha$、$\beta$ 知...
元旦节放假
实验学校 402班程佳惠元旦...
如果生命还剩最后一天，你会怎么度过？｜580｜1019
今天是我参加1000天视频演讲+写作挑战的第580天，聊聊参加完程筠惠，惠惠线上沙龙的复盘。昨天惠惠约我参加她1...
吕梁岚县李惠惠的痛苦婚姻经历（2）
李惠惠的老公程肉肉没有办法，看到李惠惠整天因为要吃碗碗康师傅方便面与自己吵架，只好瞒着妈给李惠惠买了一箱，他买回后...

六功程惠甜

功

可能用到的符号

知识点

例题

相关文章