算法之快速排序（递归实现）

什么是递归函数呢？
在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。

编写递归函数时，必须告诉它何时停止递归。正因为如此，每个递归
函数都有两部分：基线条件 （base case）和递归条件 （recursive
case）。递归条件指的是函数调用自己，而基线条件则指的是函数不再
调用自己，从而避免形成无限循环。

def countdown(i):
    '''递归举例方法'''
    print (i)
    if(i<=0):  #-------------------------------------------基线条件
        print("函数执行完成")
        return
    else:    #----------------------------------------------递归条件
         i=i-1
        countdown(i)

快速排序
排序一个数组arry1=[4,6,3,5,2],从大到小排列数组中的元素值

思路：
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

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• 1
  首先，从数组中选择一个元素，这个元素被称为基准值
  暂时将数组的第一个元素用作基准值。

  
  image.png

• 2
  4作为基准值，以4为基准，把原始数组arry1分成两部分数组，
  arry2:比4小的部分
  arry3:比4大的部分

  
  image.png
  

  -3 在数组arry2中以第一个元素作为基准值

  
  image.png
  --3.1
  arry2分成两部分，比3小的一部分arry21，与比3大的一部分arry22
  这时arry21与arry22中的元素都不超过1个了，不用往下再分
  image.png
  --3.2arry2中完成排序
  image.png
  

  --4同理在arry3中以以第一个元素作为基准值

  
  image.png

--4.1
arry3分成两部分，比6小的一部分arry31，与比6大的一部分arry32
这时arry31与arry32中的元素都不超过1个了，不用往下再分

image.png

--4.2arry3中完成排序

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-5把集合arry2 基准值4 数组arry3组合起来，完成对原始数组的排序

image.png image.png

完整代码：

• C#

   #region 快速排序
        /// <summary>
        /// 快速排序
        /// </summary>
        /// <param name="Arrylist">要排序的集合</param>
        /// <returns></returns>
        public static List<int> KuaiPaiMethod(List<int> Arrylist)
        {
           
            if (Arrylist.Count < 2)
            {
                return Arrylist;
            }
            //比基准值小的数据集合
            List<int> MinArry = new List<int>();
            //比基准值大的数据集合
            List<int> MaxArry = new List<int>();
            int label_value = Arrylist[0];//比较基准值
            for (int i = 1; i < Arrylist.Count; i++)
            {
                if (Arrylist[i] <= label_value)
                {
                    MinArry.Add(Arrylist[i]);
                }
                else
                {
                    MaxArry.Add(Arrylist[i]);
                }
            }          
            var result = KuaiPaiMethod(MinArry);
            var MaxSum = KuaiPaiMethod(MaxArry);
            result.Add(label_value);
            result.AddRange(MaxSum);
            return result;
        }
    #endregion

• Python

def KuaiPai(arry):
    '''快速排序（从小到大）'''
    if len(arry)<2:
        return arry
    else:
        lable_num=arry[0]#基准值
        min_arry=[]
        max_arry=[]
        for x in arry[1:]:
            if  x<=lable_num:
                min_arry.append(x)
            else:
                max_arry.append(x)
    #把几个数组直接相加，合并为一个数组
    return KuaiPai(min_arry)+[lable_num]+KuaiPai(max_arry)

image.png