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在这篇文章中，主要介绍的内容有：
1、将单词转换为特征向量
2、TF-IDF计算单词关联度
文本的预处理和分词。
如何将单词等分类数据转成为数值格式，以方便我们后面使用机器学习来训练模型。
一、将单词转换为特征向量
词袋模型(bag-of-words model)：将文本以数值特征向量的形式来表示。主要通过两个步骤来实现词袋模型：
1、为整个文档集(包含了许多的文档)上的每个单词创建一个唯一的标记。
2、为每个文档构建一个特征向量，主要包含每个单词在文档上的出现次数。
注意：由于每个文档中出现的单词数量只是整个文档集中很少的一部分，因此会有很多的单词没有出现过，就会被标记为0。所以，特征向量中大多数的元素就会为0，就会产生稀疏矩阵。
下面通过sklearn的CountVectorizer来实现一个词袋模型，将文档转换成为特征向量
通过count.vocabulary_我们可以看出每个单词所对应的索引位置，每一个句子都是由一个6维的特征向量所组成。其中，第一列的索引为0，对应单词"and"，"and"在第一和二条句子中没有出现过，所以为0，在第三条句子中出现过一些，所以为1。特征向量中的值也被称为原始词频(raw term frequency)简写为tf(t,d)，表示在文档d中词汇t的出现次数。
注意：在上面词袋模型中，我们是使用单个的单词来构建词向量，这样的序列被称为1元组(1-gram)或单元组(unigram)模型。除了一元组以外，我们还可以构建n元组(n-gram)。n元组模型中的n取值与特定的应用场景有关，如在反垃圾邮件中，n的值为3或4的n元组可以获得比较好的效果。下面举例说明一下n元组，如在"the weather is sweet"这句话中，
1元组："the"、"weather"、"is"、"sweet"。
2元组："the weather"、"weather is"、"is sweet"。
在sklearn中，可以设置CountVecorizer中的ngram_range参数来构建不同的n元组模型，默认ngram_range=(1,1)。
sklearn通过CountVecorizer构建2元组
二、TF-IDF计算单词关联度
在使用上面的方法来构建词向量的时候可能会遇到一个问题：一个单词在不同类型的文档中都出现，这种类型的单词其实是不具备文档类型的区分能力。我们通过TF-IDF算法来构建词向量，从而来克服这个问题。
词频-逆文档频率(TF-IDF，term frequency-inverse document frequency)：tf-idf可以定义为词频×逆文档频率
其中tf(t,d)表示单词t在文档d中的出现次数，idf(t,d)为逆文档频率，计算公式如下
其中，nd表示文档的总数，df(t,d)表示包含单词t的文档d的数量。分母中加入常数1，是为了防止df(t,d)=0的情况，导致分母为0。取log的目的是保证当df(t,d)很小的时候，不会导致idf(t,d)过大。
通过sklearn的TfidfTransformer和CountVectorizer来计算tf-idf
可以发现"is"(第二列)和"the"(第六列)，它们在三个句子中都出现过，它们对于文档的分类所提供的信息并不会很多，所以它们的tf-idf的值相对来说都是比较小的。
注意：sklearn中的TfidfTransformer的TF-IDF的计算与我们上面所定义TF-IDF的公式有所不同,sklearn的TF-IDF计算公式
通常在计算TF-IDF之前，会对原始词频tf(t,d)做归一化处理，TfidfTransformer是直接对tf-idf做归一化。TfidfTransformer默认使用L2归一化，它通过与一个未归一化特征向量L2范数的比值，使得返回向量的长度为1，计算公式如下：
下面通过一个例子来说明sklearn中的TfidfTransformer的tf-idf的计算过程，以上面的第一句话"The sun is shining"为例子
1、计算原始词频
a、单词所对应的下标
b、计算第三句话的原始词频tf(t,d)
c、计算逆文档频率idf(t,d)
注意：其他的词在计算tf-idf都是0，因为原始词频为0，所以就不需要计算idf了，log是以自然数e为底。
d、计算tf-idf
所以，第一个句子的tf-idf特征向量为[0,1,1.29,1.29,0,1,0]
e、tf-idf的L2归一化
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