穷举算法思想

将问题的所有可能的答案一一列举，然后根据条件判断答案是否合适，保留合适的，丢弃不合适的。

算法步骤：

1. 解的可能范围，不能遗漏任何一个真正解，也要避免有重复。
2. 判断是否是真正解的方法。
3. 使可能解的范围降至最小，以便提高解决问题的效率。

计算 24 点

根据任意 4 个数，4 种运算符（加、减、乘、除），计算 24 点，数字只能用 1 次，运算符可重复使用。

import itertools

def twentyfour(list):
    for nums in itertools.permutations(list):
        for ops in itertools.product('+-*/', repeat=3):
            # 构造四种中缀表达式 (bsd)
            bds1 = '({0}{4}{1}){5}({2}{6}{3})'.format(*nums, *ops)  # (a+b)*(c-d)
            bds2 = '(({0}{4}{1}){5}{2}){6}{3}'.format(*nums, *ops)  # ((a+b)*c)-d
            bds3 = '{0}{4}({1}{5}({2}{6}{3}))'.format(*nums, *ops)  # a/(b-(c/d))
            bds4 = '({0}{4}({1}{5}{2})){6}{3}'.format(*nums, *ops)  # (a/(b+c))-d

            for bds in [bds1, bds2, bds3, bds4]:
                try:
                    if abs(eval(bds) - 24.0) < 1e-10:
                        return bds
                except ZeroDivisionError:  # 零除错误
                    continue

    return 'Not found!'

print(twentyfour([1,2,6,90]))  # (90/(1+2))-6

计算平方根

计算 2 的平方根，误差精确到 0.0001 内。

x = 2
epsilon = 0.0001
step = epsilon/10
numGuesses = 0
ans = 1

while abs(ans**2 - x) >= epsilon and ans <= x:
    ans += step
    numGuesses += 1

print('numGuesses =', numGuesses)  # numGuesses = 41418
print('ans =', ans)  # ans = 1.4141800000027134