给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

示例 1：

输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。
示例 2：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：3

来源：力扣（LeetCode）
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解题思路及方法

用了双重递归的方法。内层递归用来判断当前结点为根节点时，满足条件的路径有几条。外层递归用来遍历整棵树，当每个结点为根结点时的情况。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int count = 0;

    // 遍历每个结点
    public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if (root == null) return 0;
        getSum(root, targetSum);
        pathSum(root.left, targetSum);
        pathSum(root.right, targetSum);

        return count;
    }

    // 对以每个结点为根结点的子树进行路径的计数
    public void getSum(TreeNode root, int sum) {
        if (root == null) return;
        sum -= root.val;
        if (sum == 0) {
            count++;
        }
        getSum(root.left, sum);
        getSum(root.right, sum);
    }
}

结果如下：