我们今天了解一个字符串匹配算法-KMP算法，内容难度相对来说较高，建议先收藏再细品！！！
KMP算法的基本概念
KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。
该算法的主要使用场景就是在字符串（也叫主串）中的模式串（也叫字串）定位问题，常见的有“求子串出现的起始位置”、“求子串的出现次数”等。
解决什么问题
假设有两个字符串,分别为文本串和模式串，如下：
求在文本串中是否出现过上面的模式串。
暴力解法
当出现不匹配的字符时，暴力算法会进行如下两个操作：
- 向后移动模式串
- 目标串和模式串的指针都回溯
KMP优化解法
使用暴力算法的时间复杂度较高，如何去优化呢？
优化方向：防止或减少主串指针回溯
当出现不匹配的字符时，目标串指针不动，只移动模式串。
移动前，指针左边的字符已经匹配了，所以要让移动后的目标串的指针不会苏，需要保证：模式串移动之后，在指针左边的字符也是匹配的。
- 找相同字符必须是从模式串第一个位置开始
- 模式串移动方式由能找到的最长的相同字符决定，如果不是最长的，可能会漏掉能匹配的内容。
- 找到的最长的相同字符串长度必须小于已经匹配的内容长度，前后部分可以有交叉内容
KMP算法小结
- 发生不匹配时，指针所指的下标等于已经匹配的长度
- 发生不匹配时，需要移动的长度 = 已经匹配的长度 - 前后相同的最大长度
- 前后相同的最大长度为空的地方用-1补齐
KMP算法中的next数组
当目前的C和A不匹配时，由于A的前面也全都是A，所以前面也一定不匹配，对于这个模式串，可以直接将指针移动到-1的位置。
所以需要再对next数组进行改进，改进后的数组我们命名为nextval。
优化next数组
总结：若str[j] == str[next[j]]，那么nextval[j] = nextval[next]，否则nextval[j] = next[j]
判断是否匹配
先给定两个字符串，分别表示文本串和模式串，通过kmp(稍后写这个函数)进行比较，找到第一次出现模式串的位置，如果没有匹配上则给出提示。
char *text = "aaaaaabaaa",*pattern = "aaaab";
int index = kmp(text,pattern);
if(index == -1)
{
cout << "没有匹配上内容";
}
else{
cout << "匹配上了，起始位置为:" << index;
}
输出next数组
next指针用来动态获取模式串的长度
int kmp(char *text,char *pattern){
int index = -1;
int txt_len = strlen(text),ptn_len = strlen(pattern);
int *next = (int *)malloc(sizeof(int) * ptn_len);
get_next(pattern,next,ptn_len);
free(next);
return index;
}
计算next数组
若str[j] == str[k]时，next[j+1] = k+1
若str[j] != str[k]时，k = next[k]
void get_next(char *str,int *next,int len){
int j = 0,k = -1;
next[0] = -1;
while(j < len-1){
if(k == -1 || str[j] == str[k]){
k++;
j++;
next[j] = k;
}
else k = next[k];
}
}
遍历输出next数组
从下标为0的位置到ptn_len依次输出next数组内的元素
int kmp(char *text,char *pattern)
{
int index = -1;
int txt_len = strlen(text),ptn_len = strlen(pattern);
int *next = (int *)malloc(sizeof(int) * ptn_len);
get_next(pattern,next,ptn_len);
for(int i=0;i<ptn_len;i++){
printf("%d ",next[i]);
}
free(next);
return index;
}
输出nextval数组
将next数组变为nextval数组（此处的next数组实际上是nextval数组）
if(k == -1 || str[j] == str[k]){
k++;
j++;
if(str[j] == str[k]){
next[j] = next[k];
}
else{
next[j] = k;
}
}
else{
k = next[k];
}
输出匹配位置
int index = -1,txt_idx = 0,ptn_idx = 0;
... ...
get_next(pattern,next,ptn_len);
while((txt_idx < txt_len) && (ptn_idx < ptn_len))
{
if(text[txt_idx] == pattern[ptn_idx] || ptn_idx == -1){
txt_idx++;
ptn_idx++;
}
else{
ptn_idx = next[ptn_idx];
}
}
if(ptn_idx >= ptn_len){
index = txt_idx - ptn_len;
}
利用KMP算法解决字符串匹配问题，能极大节约时间复杂度。关于KMP算法还有什么问题的话，欢迎各位留言交流~
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