Mantel test分析,Partial Mantel Tes

Mantel test分析

Mantel test是对两个矩阵相关关系的检验，总的来说，它是两个不同总体之间的相关关系，多用于生态学上。Mantel test用于计算环境因子和微生物群落数据的相关性，是对两个矩阵相关关系的检验。

检验过程如下：两个矩阵都对应展开，变量两列，计算相关系数（理论上什么相关系数都可以计算，但常用pearson相关系数），然后其中一列或两列同时置换，再计算一个值，permutation 成千上万次，看实际的r值在所得r值分布中的位置，如果跟随机置换得到的结果站队较近，则不大相关，如果远远比随机由此得到显著性。

https://www.rdocumentation.org/packages/ape/versions/5.3/topics/mantel.test

> library(ape)
> q1 <- matrix(runif(36), nrow = 6)
> q2 <- matrix(runif(36), nrow = 6)
> diag(q1) <- diag(q2) <- 0
> mantel.test(q1, q2, graph = TRUE,
+             main = "Mantel test: a random example with 6 X 6 matrices
+             representing asymmetric relationships",
+             xlab = "z-statistic", ylab = "Density",
+             sub = "The vertical line shows the observed z-statistic")
$z.stat
[1] 4.170026

$p # 离4.5比较接近，不显著
[1] 0.167

$alternative
[1] "two.sided"

> q1
          [,1]      [,2]      [,3]      [,4]      [,5]       [,6]
[1,] 0.0000000 0.6232704 0.9042822 0.7381528 0.1812780 0.06214258
[2,] 0.3550926 0.0000000 0.1305461 0.1038310 0.4537657 0.41203360
[3,] 0.2834580 0.7030067 0.0000000 0.2630447 0.6984424 0.87124049
[4,] 0.1160266 0.3934080 0.6204847 0.0000000 0.9386117 0.36235145
[5,] 0.9894283 0.7557972 0.3767557 0.9784605 0.0000000 0.88097773
[6,] 0.1359565 0.6406421 0.8330593 0.6336816 0.8586553 0.00000000
> q2
          [,1]      [,2]      [,3]      [,4]      [,5]       [,6]
[1,] 0.0000000 0.3733311 0.3725193 0.3936419 0.6272589 0.50564721
[2,] 0.9326683 0.0000000 0.6480045 0.2044845 0.9006671 0.71997815
[3,] 0.7754133 0.7901256 0.0000000 0.9066695 0.3723995 0.02206005
[4,] 0.9313913 0.1281588 0.3549200 0.0000000 0.7657200 0.61318800
[5,] 0.5141237 0.2160683 0.9245053 0.1916546 0.0000000 0.99952743
[6,] 0.3536605 0.4187234 0.5716203 0.3210655 0.5769362 0.00000000

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http://www.zilhua.com/1383.html

Mantel test分析

Mantel test 是检验两个矩阵相关关系的非参数统计方法，由 Nathan Mantel [20，37]于 1967 年 出并发表。Manteltest 多用在生态学上，用来检验群落距离矩阵(如 Bray-Curtis distance matrix)和环境变量距离矩阵(如 pH, 温度 或者地理位置的差异矩阵)之间的相关性(Spearman 系数等)。该方法的好处是不管什么样的数据，只要能计 算有距离属性的值，都可以转化为距离矩阵进行分析。

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Partial Mantel Test 分析

Partial Mantel Test 被用来检测在控制矩阵 C 的情况下，A 和 B 矩阵的相关性，也就是在 Mantel test 测试的基础上添加了第三个“控制”矩阵。Partial Mantel test[21]在控制矩阵 C(如生态距离矩阵，即 pH，温度或者地理位置等的差异矩阵)的效应下，来检验矩阵 A(如细菌群落、基因或功能等距离矩阵等)的残留变异是否和矩阵 B(如 噬菌体群落、基因或功能等距离矩阵等)相关。一般只要能计算有距离属性的值，都可以转化为距离(如 Bray-Curtis 等)矩阵进行分析。该分析输入 2 个数值型矩阵，第三个控制矩阵可通过选择因子(如环境因子的表头)来确定 的。

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(Partial) Mantel correlogram 分析

(Partial) Mantel correlogram 基于(Partial) mantel test 对空间相关的评估和检验，计算样方相异矩阵与样方距离等级矩阵，即样方的环境距离矩阵(默认为欧氏距离)和样方的微生物距离等级矩阵的标准化 mantel 相关系数 rm，每个距离等级均可以计算一个 rm，每个 rm 都可以用置换检验进行检验，并进行校正。Mantel correlogram 表 明在不同微生物距离等级下，环境与微生物群落是否存在空间相关性。当一个对样品与环境相关关系造成较大干 扰的环境因子存在时，可以选用 Partial Mantel correlogram 来减弱其影响。所以使用 Partial Mantel correlogram 时， 还需要 供该环境因子的数据。

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