Leetcode 889. 根据前序和后序遍历构造二叉树(分治算

问题描述

返回与给定的前序和后序遍历匹配的任何二叉树。
pre 和 post 遍历中的值是不同的正整数。

Example

输入：pre = [1,2,4,5,3,6,7], post = [4,5,2,6,7,3,1]
输出：[1,2,3,4,5,6,7]

Note

• 1 <= pre.length == post.length <= 30
• pre[] 和 post[] 都是 1, 2, ..., pre.length 的排列
• 每个输入保证至少有一个答案。如果有多个答案，可以返回其中一个。

题目链接：889. 根据前序和后序遍历构造二叉树 (难度:中等)

思路

在树的四序遍历当中，先序、后序和层序能够提供树中节点的父子关系，而中序则能够提供树中节点的左右关系，因此，只有中序+先序、中序+后序、中序+层序能够唯一确定一棵树，而先序+后序可以确定的树不唯一。当答案不唯一时，由于后序顺序为 LRN，先序顺序为 NLR，当某个节点只有一个孩子时，无法从序列中确定是左子树还是右子树，为了方便起见，我们统一将其定义为左子树
对于这个问题采取分治法，先确定根节点，然后将序列分割为左右子树的序列，各个击破即可。在实现上，使用了 unordered_map 对序列进行缓存，既可以提高递归时的查找效率，同时也避免了查找过程当中的越界情况。具体过程可见下图：

左右子树同，则统一当作左子树处理
左右子树不同，则分治处理左右子树

代码

class Solution {
public:
    unordered_map<int, int> pre_table;
    unordered_map<int, int> post_table;
    TreeNode* buildTree(vector<int>& pre, int l_pre, int r_pre, vector<int>& post, int l_post, int r_post){
        if(l_pre > r_pre)
            return NULL;
        TreeNode* root = new TreeNode(pre[l_pre]);
        if(l_post == r_post){
            return root;
        }
        int l_root = pre[l_pre + 1];
        int r_root = post[r_post - 1];
        if(l_root == r_root){
            root->left = buildTree(pre, l_pre + 1, r_pre, post, l_post, r_post - 1);
            root->right = NULL;
        }else{
            int r_pre_root = pre_table[r_root];
            int l_post_root = post_table[l_root];
            root->left = buildTree(pre, l_pre + 1, r_pre_root - 1, post, l_post, l_post_root);
            root->right = buildTree(pre, r_pre_root, r_pre, post, l_post_root + 1, r_post - 1);
        }
        return root;
    }
    TreeNode* constructFromPrePost(vector<int>& pre, vector<int>& post) {
        int len = pre.size();
        for(int i = 0;i < len;++i){
            pre_table[pre[i]] = i;
            post_table[post[i]] = i;
        }
        return buildTree(pre, 0, len - 1, post, 0, len - 1);
    }
};

执行结果: 28ms, 27.6MB

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