正文

跳跃表(skiplist)是一种有序数据结构，它通过在每个节点中维持多个指向其他节点的指针，从而达到快速访问节点的目的
跳跃表的节点平均查找复杂度是O(logN)、最坏查找复杂度是O(N)，还可以通过顺序性操作来批量处理节点。
跳跃表的效率可以和平衡树相媲美，并且因为跳跃表的实现比平衡树要来得更为简单，所以有不少程序都使用跳跃表来代替平衡树
Redis使用跳跃表作为有序集合键的底层实现之一,如果一个有序集合包含的元素数量比较多，又或者有序集合中元素的成员(member)是比较长的字符串时,Redis就会使用跳跃表来作为有序集合键的底层实现。
和链表、字典等数据结构被广泛地应用在Redis内部不同，Redis只在两个地方用到了跳跃表，一个是实现有序集合键，另一个是在集群节点中用作内部数据结构。

1.1跳跃表的实现

Redis的跳跃表由redis.h/zskiplistNode和redis.h/zskiplist 两个结构定义,zskiplistNode用于保存节点，zskiplist结构则用于保存跳跃表的相关信息，比如节点的数量，以及指向表头节点和表尾节点的指针等等。

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最左边是zskiplist结构，该结构包含了以下属性：

header:指向跳跃表的表头节点
tail:指向跳跃表的表尾节点
level:跳跃表节点的的最大层数（表头节点不算）
length:记录跳跃表的长度，也就是目前跳跃表包含的节点的数量（表头不计算在内）

位于zskiplist结构右方的是四个zskiplistNode结构，该结构包含以下属性：

层：L1，L2，L3标记节点的各个层，每个层都带有两个属性：前进指针和跨度。前进指针用于访问位于表尾方向的其他节点，而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离。
后退指针：节点中用BW字样标记节点的后退指针，它指向位于当前节点的前一个节点。后退指针用于表尾向表头方向遍历。
分值：各个节点的1.0、2.0就是分值。在跳跃表里面，节点按照各自所保存的分值从小到大排列
成员对象：各个节点中的o1、o2和o3是节点所保存的对象

1.1.1跳跃表节点

typedef struct zskiplistNode {
//层
struct zskiplistLeve1 {
//前进指针
struct zskiplistNode *forward;
//跨度
unsigned int span;
} level[];
//后退指针
struct zskiplistNode *backward;
//分值
double score;
//成员对象
robj *obj;
} zskiplistNode;

跳跃表节点的level数组可以包含多个元素，每个元素都包含一个指向其他节点的指针，程序可以通过这些层来加快访问其他节点的速度,_般来说，层的数量越多，访问其他节点的速度就越快。
每次创建一个新跳跃表节点的时候,程序都根据蓦次定律(power law,越大的数出现的概率越小)随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小,这个大小就是层的“高度”。

1.1.1.1跳跃表节点的排序

在同一个跳跃表中，各个节点保存的成员对象必须是唯一的，但是多个节点保存的分值却是可以相同的：分值相同的节点将按照成员对象在字典序中的大小来进行排序，成员对象较小的节点会排在前面（靠近表头的方向），而成员对象较大的节点则会排在后面（靠近表尾的方向）

2.1.1跳跃表

仅靠多个跳跃表节点就可以组成一个跳跃表，但通过使用一个zskiplist结构来持有这些节点，程序可以更方便地对整个跳跃表进行处理，比如快速访问跳跃表的表头节点和表尾节点，或者快速地获取跳跃表节点的数量。
zskiplist结构的定义如下：

typedef struct zskiplist {
// 表头节点和表尾节点
struct zskiplistNode *header, *tail;
//表中节点的数量
 unsigned long length;
//表中层数最大的节点的层数
 int level;
} zskiplist;

header和tail指针分别指向跳跃表的表头和表尾节点，通过这两个指针，程序定位表头节点和表尾节点的复杂度为O(1)
通过使用length属性来记录节点的数量，程序可以在O(1)复杂度内返回跳跃表的长度。 level属性则用于在O(1)复杂度内获取跳跃表中层高最大的那个节点的层数量，注意表头节点的层高并不计算在内。

总结

跳跃表是有序集合的底层实现之一
Redis的跳跃表实现由zskiplist和zskiplistNode两个结构组成，其中zskiplist 用于保存跳跃表信息(比如表头节点、表尾节点、长度)，而zskiplistNode则用于表示跳跃表节点
每个跳跃表节点的层高都是1至32之间的随机数
跳跃表中的节点按照分值大小进行排序，当分值相同时，节点按照成员对象的大小进行排序