5⁴³²¹ 与 4⁵³²¹ 哪个更大？

看知乎，偶然看到的一个数学题，排名前几位的答案已经给出了各种很好的口算、笔算方法。这类问题主要还是在于算法思路，如果这个数字更大，一些“暴力破解”的方法估计就不好使了。
这里针对这个问题，使用Python解决。
原问题链接：https://www.zhihu.com/question/328025939/answer/716242534
1.通过比较关系运算符返回的布尔值来判断

>>> 5**4321 > 4**5321
False

2. 通过相除得到的商是否大于1来判断，和方法1本质一样

>>>  5**4321 / 4**5321
4.87724855272298e-184

3. 一种取巧的方法，判断二者的位数，显然位数多的正整数大

>>> len(str(5**4321))-len(str(4**5321))
-183

4. 通过取对数消除指数带来的高运算量

>>> import math
math.log(5)*4321>math.log(4)*5321
False