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T检验 U检验 Z检验 or 非参数检验

T检验 U检验 Z检验 or 非参数检验

作者: dming1024 | 来源:发表于2019-07-11 20:49 被阅读36次

T检验,主要是针对样本数小于30例的统计分析,适用条件:正态分布,方差齐,独立性。
校正T检验,方差不齐时,使用校正t检验,其他适用条件与t检验相同。
U检验,就是Z检验,主要针对大样本(一般是指大于30例的样本)进行统计分析,适用于正态分布的总体,方差齐,独立性。如果样本大于30例时,也可以用T检验代替Z检验,这时两种检验方法的分析结果差异不大。

在最初接触统计分析时,大家最先了解的应该就是Z检验。比如α=0.05时的双尾检验Zα/2 = 1.96;当α=0.01时的双尾检验,Zα/2 = 2.58。Z检验是T检验的特殊形式,即当样本量n无穷大时,T检验和Z检验结果是一样的。但是现在基本上都是在使用软件进行分析,很少再去查表进行检验分析,因而对于正态分布,方差齐的两组样本,现在基本上都采用t检验进行分析。

熟悉又陌生的t值表

非参数检验,当样本不符合正态分布时,毫无疑问,采用非参数检验进行两组数据的差异分析。

再聊一下假设检验:传统的统计学检验,是通过假设检验来实现的。进行假设检验之前,需要明确一个“小概率事件”的概念:在统计学中,评估一个事件是否发生,往往采用概率(P)来表示,在一次实验或抽样过程中,容易发生的一般都是大概率事件,小概率事件发生的频率低,如果只进行了一次实验,可认为小概率事件不会发生。


在这个“小概率事件”的基础上,引申出“小概率反证法”,即:对一个小概率事件,其对立面发生的可能性显然要高于该小概率事件,故小概率事件在一次实验中不会发生。因而在统计分析时,可以假定待考察事件是成立的(H0),基于此进行推导运算,首先得到的是检验统计量t值,然后根据查表或者统计软件,得到当前事件发生的概率P。如果P值小于我们预先设定的检验水准(α),则表明小概率事件居然发生,违反了我们之前的假设,利用反证法拒绝原假设H0,否则不拒绝原假设。


在一次实验过程中小概率事件可能不会发生,但是在无限多次独立的实验中,小概率事件也一定会发生,这是就会使统计分析得到错误结果,其中有两类错误:1,弃真错误;2,取伪错误。弃真错误:将实际正确的结论抛弃,检验学上又称之为漏检(假阴性),把有病的患者诊断为正常,对应我们的检验水准a值。取伪错误:将实际错误的结论采纳,检验学上又称之为误判(假阳性),把正常的人诊断为患病,用β值表示,也称为检验效能,在样本量估计中有提到这两者的概念。

之前的课程讲述的均是如何利用统计软件进行统计分析的操作。在接下来的一段时间,会不定期推送统计学中一些容易混淆的概念和方法。

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