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文法与正规式

文法与正规式

作者: Ritchie_Li | 来源:发表于2022-09-09 21:31 被阅读0次

一个形式文法是一个有序四元组G=(V,T,S,P),其中:

 1)V:非终结符。不是语言组成部分,不是最终结果,可理解为占位符。

 2)T:终结符。是语言的组成部分,是最终结果。

 3)S:起始符。是语言的开始符号。

 4)P:产生式。用终结符替代非终结符的规则。形如α→β

文法的分类:

常见的程序设计语言一般是上下文无关文法

正规式

正规式是描述程序语言单词的表达式,对于字母∑,其上的正规式及其表示的正规集可以递归定义如下。

① ε是一个正规式,它表示集合L(ε)={ε}。

② 若a是∑上的字符,则a是一个正则式,它所表示的正规L(a)={a}。

③ 若正规式r和s分别表示正规集L(r)=L(s),则

(a)r|s是正规式,表示集合L(r)∪L(s);

(b)r·s是正规式,表示集合L(r)L(s);

(c)r*是正规式,表示集合(L(r))*;

(d)(r)是正规式,表示集合L(r)。

仅由有限次地使用上述三个步骤定义的表达式才是∑上的正规式。由此可见,正规式要么为空,要么由字母、或、连接、闭包运算符组成。其中闭包运算符“*”具有最高的优先级,连接运算具有次高优先级,或运算符“|”具有最低优先级。

常见正规式的含义:

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