一、引言
由于深度学习的广泛应用，出现了一个新问题：训练一个更好的网络是否和堆叠更多的层一样简单呢？解决这一问题的障碍便是困扰人们很久的梯度消失/梯度爆炸，这从一开始便阻碍了模型的收敛。归一初始化（normalized initialization）和中间归一化（intermediate normalization）在很大程度上解决了这一问题，它使得数十层的网络在反向传播的随机梯度下降（SGD）上能够收敛。
当深层网络能够收敛时，一个退化问题又出现了：随着网络深度的增加，准确率达到饱和（不足为奇）然后迅速退化。意外的是，这种退化并不是由过拟合造成的，并且在一个合理的深度模型中增加更多的层却导致了更高的错误率，如下图所示：
退化的出现表明系统是需要优化的，所以作者想法：恒等映射，理论上它不可能比它的浅层网络有更高的误差率，但是实验表明更高层的网络却出现了更高的误差率。
二、深度残差学习
为了解决退化问题，作者提出了深度残差学习框架。残差映射如下图所示：
残差块的公式表示为：
在上面的公式中，的维度必须相同，如果不相同，需要下面的公式来匹配两者的维度：
在 Eq.1 中同样可以使用方阵 Ws。但我们的实验表明，恒等映射已足够解决退化问题，并且是经济的，因此 Ws 只是用来解决维度不匹配的问题。
残差函数 F 的形势是灵活可变的。本文实验中涉及到的函数 F 是两层或者三层的，当然更多层也是可行的。但是如果 F 只含有一层，Eq.1 就和线性函数：y=W1(x) + x 一致，因此并不具有任何优势。
还发现不仅是对于全连接层，对于卷积层也是同样适用的。函数F(x,{Wi})可以表示多个卷积层，在两个特征图的通道之间执行元素级的加法。
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