以太坊中MPT的实现

在以太坊（ethereum）中，使用了一种特殊的十六进制前缀( hex-prefix, HP )编码，用来对key进行编码。所以 在字母表中就有16个字符 。每个节点可能有16个孩子。这其中的 一个字符为一个nibble（半个字节，4位） 。

MPT树中的节点包括 空节点 、 叶子节点 、 扩展节点 和 分支节点 :

• 空节点 ，简单的表示空，在代码中是一个空串。
• 叶子节点（leaf） ，表示为 [key,value]的一个键值对 ** ** ，其中 key是key的一种特殊十六进制编码 ， value是value的RLP编码 。
• 分支节点（branch） ，因为MPT树中的key被编码成一种特殊的16进制的表示，再加上最后的value，所以分支节点是一个 长度为17的list ** ** ， 前16个元素对应着key中的16个可能的十六进制字符 ， 如果有一个[key,value]对在这个分支节点终止，最后一个元素代表一个值 ，即分支节点既可以搜索路径的终止也可以是路径的中间节点。
• 扩展节点（extension） ，也是 [key，value]的一个键值对 ** ** ，但是这里的 value是其他节点的hash值 ，这个 hash可以被用来查询 数据库 中的节点 。也就是说 通过hash链接到其他节点 。

因此, 有 两种[key,value]节点(叶节点和扩展节点) :

1. **NULL** ** ** (represented as the empty string)
2. **branch** ** ** A 17-item node **[ v0 ... v15, vt ]**
3. **leaf** ** ** A 2-item node **[ encodedPath, value ]**
4. **extension** ** ** A 2-item node **[ encodedPath, key ]**

以太坊中MPT的操作举例

MPT树的特点如下:

1. 叶子节点和分支节点可以保存value, 扩展节点保存key；
2. 没有公共的key就成为2个叶子节点；key1=[1,2,3] key2=[2,2,3]
3. 有公共的key需要提取为一个扩展节点；key1=[1,2,3] key2=[1,3,3] => ex-node=[1],下一级分支node的key
4. 如果公共的key也是一个完整的key，数据保存到下一级的分支节点中；key1=[1,2] key2=[1,2,3] =>ex-node=[1,2],下一级分支node的key; 下一级分支=[3],上一级key对应的value

1 在空MPT中插入一个(key=[0x72],value="hello")

A是一个 叶子节点 ** ** :

image

注意: 7,2是key

2 继续插入一个(key=[0x73],value="world")

1. 提取公共key：[7]

2. A变成 扩展节点 ** ** ,B变成个 分支节点 ** ** ,C,D是 叶子节点 ** **

3. 一共两个节点:

   key1=[0x72],value="hello"

   key2=[0x73],value="world"

image

注意: A中的B代表存储一个B节点的hash, 在数据库中通过hash找到b节点数据,

如果存储的是B节点的地址,代表是普通的Patricia树, 如果存储的是hash,那就是merkle Patricia 树

3 继续插入一个(key=[0x7234],value="sqf")

一共3个节点:

key1=[0x72],value="hello"
key2=[0x73],value="world"
key3=[0x7234],value="sqf"

image

注意: key2的value放在下一级的分支节点中

4 继续插入一个(key=[0x723456],value="sqf1")

一共4个节点:

key1=[0x72],value="hello"
key2=[0x73],value="world"
key3=[0x7234],value="sqf"
key4=[0x723456],value="sqf1"

#

5 继续插入一个(key=[0x723457],value="sqf2")

一共5个节

key1=[0x72],value="hello"
key2=[0x73],value="world"
key3=[0x7234],value="sqf"
key4=[0x723456],value="sqf1"
key5=[0x723457],value="sqf2"

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6 继续插入一个(key=[0x723412],value="sqf3")

一共6个节点:

key1=[0x72],value="hello"
key2=[0x73],value="world"
key3=[0x7234],value="sqf"
key4=[0x723456],value="sqf1"
key5=[0x723457],value="sqf2"
key6=[0x723412],value="sqf3"

image

7 继续插入一个(key=[0x5012],value="other world")

一共7个节点:

key1=[0x72],value="hello"
key2=[0x73],value="world"
key3=[0x7234],value="sqf"
key4=[0x723456],value="sqf1"
key5=[0x723457],value="sqf2"
key6=[0x723412],value="sqf3"
key7=[0x5012],value="other world"

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