题目：

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个 非负 整数 k 。

在一步操作中，你可以执行下述指令：

在范围 [0, nums.length - 1] 中选择一个 此前没有选过 的下标 i 。
将 nums[i] 替换为范围 [nums[i] - k, nums[i] + k] 内的任一整数。
数组的 美丽值 定义为数组中由相等元素组成的最长子序列的长度。

对数组 nums 执行上述操作任意次后，返回数组可能取得的 最大 美丽值。

注意：你 只 能对每个下标执行 一次 此操作。

数组的 子序列 定义是：经由原数组删除一些元素（也可能不删除）得到的一个新数组，且在此过程中剩余元素的顺序不发生改变。

示例 1：

输入：nums = [4,6,1,2], k = 2
输出：3
解释：在这个示例中，我们执行下述操作：

• 选择下标 1 ，将其替换为 4（从范围 [4,8] 中选出），此时 nums = [4,4,1,2] 。
• 选择下标 3 ，将其替换为 4（从范围 [0,4] 中选出），此时 nums = [4,4,1,4] 。
  执行上述操作后，数组的美丽值是 3（子序列由下标 0 、1 、3 对应的元素组成）。
  可以证明 3 是我们可以得到的由相等元素组成的最长子序列长度。
  示例 2：

输入：nums = [1,1,1,1], k = 10
输出：4
解释：在这个示例中，我们无需执行任何操作。
数组 nums 的美丽值是 4（整个数组）。

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
0 <= nums[i], k <= 10^5

java代码：

class Solution {
    public int maximumBeauty(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int r = lower_bound(nums, nums[i] + 2 * k + 1) - 1;
            res = Math.max(res, r - i + 1);
        }
        return res;
    }
    public int lower_bound(int[] nums, int target) {
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        while (l <= r) {
            int m = (l + r) >> 1;
            if (nums[m] < target)
                l = m + 1;
            else 
                r = m - 1;
        }
        return r + 1;
    }
}