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统计学学习笔记:正态分布和z分数

统计学学习笔记:正态分布和z分数

作者: 冻春卷 | 来源:发表于2020-02-14 21:14 被阅读0次
按我前面文章继续反思:如何才能入门生信?中提到的学习方案执行。这里是统计学部分,目前我看的书是《白话统计学》。

前期文章:
统计学:方差的前世今生

正态分布(理论分布)的特征

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还用我说呀~~
但是还是要提醒:均值=中位数=众数
根据标准差大小,峰形也会有所不同,标准差越大,峰形越扁。

正态分布的应用

理论分布的特点明确,计算方便。如果抽样的结果偏向于正态分布,就可以把它当做正态分布或者使用正态分布的特点计算。当样本不符合正态分布而非要用正态分布计算则会出现非常大的偏差。这可能是我们要看方差齐与不齐,再决定使用什么统计结果吧~

标准化与z分布

数据标准化后才能直接进行比较,且有时候标准化的参照和尺度不一样。


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例如:你的期末考试成绩为生物65(满分100分);统计学42分(满分200分)。按照满分比来算的话,65/100是比42/200要考得好的

但是每个科目的题目难度不一样,如果情况如下:你的考试成绩为生物65(满分100分,平均分60);统计学42分(满分200分,平均分37)。那么按照和平均分的差值来算的话,两个科目成绩都比平均分高5分,那么两个科目考试成绩没有差别

再假如学生的考试成绩是正太分布,且情况如下:你的考试成绩为生物65(满分100分,平均分60,标准差10);统计学42分(满分200分,平均分37,标准差5)。那么按照标准差来标准化的话,生物学成绩比平均值高0.5个z,而统计学则是1z,这么看来,统计学考得更好

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标准正态分布(normal distribution,又称高斯分布)

标准正态分布

位置参数μ=0,尺度参数σ2=1

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综上所述:我还是继续看书吧。

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