图灵机对于任意输入,只有三种状态:
1.接受停机。
2.状态转移函数无定义,落空停机。
3.一直有定义,但永不停机。
1被称为接受,23都算不接受,但2是拒绝,3是不停机(你不能说他不接受,因为程序不终止无法判定)。
于是针对23区别产生了,语言L任意串能实现12则称为递归语言,即任意一个元素都能判定是不是被接受,这样就被称为递归语言。
语言L任意串能实现13则被称为递归可枚举语言,即任意一个元素如果在接受集合之内,TM一定会停机且接受,但是如果不在接受集合内,TM不会停机,即无法验证。
这种只能验证事先知道结果的语言,称为递归可枚举语言,即可以以暴力枚举的方式判定被接受串。
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