【小白的CFD之旅】06 流体力学基础

从黄师姐那里了解到要学习CFD的话，需要先补充流体力学、数学以及计算机方面的常识，小白就一阵头大。想起当初自己已经把牛皮吹出去了，现在都不知道怎么收场，一个月入不了门多丢人。不过头大归头大，小白还是老老实实在图书馆呆了一个星期，基本上将流体力学基础过了一遍，虽然说学得很粗糙，但一些基本原理还是有了了解。。

流体力学基础内容：

1.流体属性

• 连续介质假定：需要了解"宏观上无穷小、微观上无穷大"的概念以及knudsen数的定义方式。

$$K_n=\frac{\lambda}{L}$$
其中，$\lambda$为分子自由程，$L$为系统长度尺度。$K_n$越大，意味着流体越稀薄。

• 流体密度：流体密度反映的是流体微团的平均密度。

• 流体粘度：反映剪切应力与应变之间的关系。

根据流体属性可将流体分为不同的类型：

• 稀薄流体
• 可压缩流体和不可压缩流体
• 牛顿流体与非牛顿流体
• 粘性流体与理想流体

2.流体静力学

• 流体静力学：几乎所有的流体力学参考资料上都会包含有流体静力学方面的内容，这些内容说到底也就是一个流体静止条件下压力分配的问题。
  在学习流体静力学过程中，需要掌握的概念包括：

1. 静力学基本方程
   $$z+\frac{p}{\rho g}=c$$
2. 流体压力只与深度有关，与方向无关，同一深度位置压力相等。
3. 绝对压力与相对压力
4. 表压

3.流体动力学

流体动力学研究流体流动状态下压力速度分布，主要包括两大块的内容：

3.1 伯努利方程

$$p_0+\rho gh_0+\frac{1}{2}\rho v_0^2=p_1+\rho gh_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2$$
或
$$p_0+\rho gh_0+\frac{1}{2}\rho v_0^2=c$$
在学习伯努利方程时，需要搞清楚几个关于压力的概念：

• 静压：即式中的$p_0$
• 动压：即式中的$\frac{1}{2}\rho v_0^2$
• 总压：静压与动压的和称之为总压。

3.2 流动阻力计算

流动阻力包含沿程阻力与局部阻力。

3.2.1 沿程阻力

对于管道流动，其沿程阻力可通过范宁公式计算：
$$h_f=\lambda \frac{l}{d} \frac{u^2}{2}$$
式中，$l$为管道长度，$d$为管道内径，$\lambda$为阻力系数。
对于阻力系数$\lambda$，层流和湍流状态下计算方式不同：

• 层流状态下：
  $$\lambda=\frac{64}{Re}$$
  其中雷诺数$Re=\frac{ud\rho}{\mu}$
• 湍流状态下
  对于光滑管道，可用伯拉修斯经验方程
  $$\lambda = \frac {0.3164}{Re^ \left(0.25\right)}$$
  对于粗糙管道，阻力系数可查莫迪图。

3.2.2局部阻力

$$h_f = \xi \frac{u^2}{2}$$
式中，$\xi$为阻力系数，不同设备的阻力系数需要通过实验测定。

这是江小白通过一周的学习，对于流体力学总结的内容，不过黄师姐听完小白的汇报后，只说了句“学了点儿皮毛，聊胜于无，后面有的学。”

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<font color="#FF0000">郑重申明</font>

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