原题：有一序列a，b，大小均为n，序列元素的值任意整型数，无序；

要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小，用python写。

偶尔看到网上有关于上述题目的各种解答，但都有各种反例存在。在查看了一些程序代码，并仔细研究了本题后，发现在考虑情况时，总会漏掉一些情况，导致出现各种反例不满足。

本程序从集合的角度出发，完美解决了题目的要求，不但可以比较两个长度相等的序列，还可以比较长度不相等的序列（代码后面附有截图），但并不是通过交换元素进行的，希望其他人，能通过本程序受到启发，进一步以题目要求的方式进行编写，本程序可帮助你进行验证自己的程序是否正确。

程序编写使用的为Python3，如有无法正常运行，请检查你所复制的代码是否有误。

import itertools
import random


def min_diff(*args, length_of_list=4):
    if not args:
        # 产生随机序列，并且不会出现重复元素
        # 给出a, b, 以及对c排序(后面会用到c的顺序)
        c = []
        while len(c) < length_of_list:
            num = random.randint(1, 100)
            if num not in c:
                c.append(num)
        a = c[:len(c) // 2]
        b = c[len(c) // 2:]
    else:
        try:
            a = list(args[0])
            b = list(args[1])
            c = a + b
        except TypeError:
            print('请检查你的输入是否正确！')
            return None
    if len(a) != len(b):
        flag = False
    else:
        flag = True
    c.sort()
    # 产生c的除空集和其本身之外的所有子集，并转换成列表
    # 例  [[3], [19], [51], [3, 19], [3, 51], [19, 51]]
    a_list = []
    for i in range(1, len(c)):
        d = list(itertools.combinations(c, i))
        for e in d:
            a_list.append(list(e))
    # 得到交换a，b中元素后的所有情形
    # 如果函数参数为奇数，则代码 'and len(ae_min) == len(ae_max)' 必须删除，否则报错
    a_sum = []
    if flag:
        for ae_min in a_list:
            for ae_max in a_list:
                if sorted(ae_min + ae_max) == c and len(ae_min) == len(ae_max):
                    a_sum.append(ae_min)
                    a_sum.append(ae_max)
    else:
        for ae_min in a_list:
            for ae_max in a_list:
                if sorted(ae_min + ae_max) == c:
                    a_sum.append(ae_min)
                    a_sum.append(ae_max)
    finally_list = a_sum[:len(a_sum) // 2]
    # 分别计算每一种情形的a序列和与b序列和之差，列表形式
    finally_sum = []
    for j in range(0, len(a_sum) // 2, 2):
        abs_value = abs(sum(a_sum[j]) - sum(a_sum[j + 1]))
        finally_sum.append(abs_value)
    # 获取a序列和与b序列和之差的最小值的所有索引
    index_list = []
    for k in enumerate(finally_sum):
        if k[1] == min(finally_sum):
            index_list.append(k[0])

    print('a: {}\nb: {}'.format(a, b))
    print('一共有{}对满足条件的组合：\nThe minimal diff: {}'.format(len(index_list), min(finally_sum)))

    for m in index_list:
        if sum(finally_list[m * 2]) < sum(finally_list[m * 2 + 1]):
            finally_list[m * 2], finally_list[m * 2 + 1] = finally_list[m * 2 + 1], finally_list[m * 2]
        print('{}\nmax_list: {}, max_sum: {}'.format('=' * 40, finally_list[m * 2], sum(finally_list[m * 2])))
        print('min_list: {}, min_sum: {}'.format(finally_list[m * 2 + 1], sum(finally_list[m * 2 + 1])))


if __name__ == '__main__':
    list1 = [1, 2]
    list2 = [3, 4]
    min_diff(list1, [82, 55])
    print()
    min_diff(length_of_list=6)

下面贴上本程序运行的一些结果：

2017-11-29-2024.jpg 2017-11-29-2026.jpg