[PML 31] C4S2 基于记录的推荐系统 Memory-

作者: 数科每日 | 来源:发表于2022-02-27 09:43 被阅读0次

最简单的方法，就是根据一些相似的信息进行推荐，比如A，B两个用户最近行为一致，那么就根据A给 B推荐商品。 “浏览过X 的用户同样浏览过Y”，这是基于相似度的推荐系统常用的方法。

对于这类算法，最重要的是找到合适的相似度函数。常用的有用户点击次数，购买记录。但是即使如此，在多大程度上，两个用户才算相似呢？应该使用绝对点击数量，还是应该先做 normalization? 是否需要引入时序信息？

这类以数据中相似度为基础的推荐算法，我们称其为基于记录的推荐系统 (memory-based recommender systems )。之所以用这个名字，是因为他们只使用了记录数据，就像人的记忆一样，而没有使用模型生成的 Embedding Featrue 。

定义相似度函数

我们用下面的标记，来表示一个相似度函数：

Similarity Function

我们看一个例子，假设有4个商品，我们记录每个商品 $U_{1} ... U_{4}$ , 和购买过他们的用户ID

image.png

基于这个数据，我们可以很简单的把两个商品的相似度定义为，购买过这两个商品用户ID的交集:

image.png

那么，我们可以得到如下一些结论

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商品1,2 很流行，但是它们的用户重合度不高。商品3,4 比较小众，但是购买它们的用户重合度很高。但是，（1, 2）的相似度绝对值依然大于商品（3, 4）。如果我们直接用上面的函数进行推荐，我么就会大量的推荐流行商品，而很少推荐小众商量，这并不是我们想要的。

这个小例子想说明的是：相似度函数有时候并不能直观感受来定义，不同的场景下，不同的定义都有一些潜在的假设。对于上面的例子，我们需要对数据进行正规化（normalization）处理。

Jaccard 相似度

对于上面的例子，我们首先想到，再计算相似度的时候，需要考虑物品本身的流行度。这就引出 Jaccard 相似度 (Jaccard Similarity)。

Jaccard Similarity

[题外话] 书里给力一个例子，但是由于这个概念过于简单，这里就不详细解释了

余弦相似度 Cosine Similarity

余弦相似度参考了几何中角度的概念。在使用余弦相似度之前，需要把用户或者物品表示成向量的形式，假设用户 1,2 分别被表示成向量 $R_{u}$ 和 $R_{v}$ 那么， Cosine Similarity 就可以定义为:

Cosine Similarity

如果 $R_{u}$ 和 $R_{v}$ 很相似，那么 Cosine Similarity 就接近于1，反之，就接近于 0. 特别的，如果 Cosine Similarity 是负数就说明二者相反，如果是-1就说明他们完全相反 (完全相同的另一种表述)。所以，余弦相似度有个很好的性质：取值范围 [-1, 1]。从它的值上，就可以很好的判断出二者的关系。

Pearson Similarity

考虑一种情况，用户 $u_{1}, u_{2}$ 给物品 $u_{2}, u_{3}$ 的评分分布是 3,5 和 5, 3。那么 Jaccard_Sim(1,2) = 1, 因为 Jaccard similarity 不考虑具体评分值，只考虑是否有评分。 Cosine_Sim(1,2) 分数也会比较高，因为 3 和 5 分数相差不大（上图左边的情况）。但是，如果考虑到，在Amazon 上（用户评分值为0-5）， 5 的评分一般代表很正面，而3的评分实际已经是负面的了（0~2 很少见，除非东西是在太烂了），那么 Cosine_Sim(1,2) 就显得不是那么合适了。

在这个时候，如果可以减去均值，那么我们就会得到相对正确的答案。比如，这个例子，如果减去均值，那么 $u_{1}, u_{2}$ 给物品 $u_{2}, u_{3}$ 的评分就变成了 -1,1 和 1， -1。这是完全相反的两个评价。 Pearson Similarity 就是这么做的：

Pearson Similarity

仔细看的话，其实 Pearson Similarity 就是在 Cosine Similarity 的基础上，减去各自的均值。

注意 Null Value ：
在处理数据的时候，有时候会把 Null Value 当成0，而在推荐算法中，会遇到大量用户和物品之间没有交互的情况，如果把这个情况当成 0 ，那么就会大大影响 Pearson Similarity 的有效性。比如上面的例子，把 Null Value 设置为均值会更好，另外一个处理方式是，在计算 Pearson Similarity 时，只考虑用户和商品之间有交互的情况:

Pearson Similarity

我们选择只考虑有交互的值项来定义 Pearson 相似度有点武断。是选择所有项目来判断还是只选择有交互的项目来判断，需要根据实际情况来定。这些相似性函数仅仅是启发式的——这两个选项都不应该被认为更“正确”，而是应该在特定情况下选择适合我们直觉（或产生最令人满意的结果）的定义。

有时候 Person 相似性效果不好，可能是因为用户对一个商品的评价因素，无法用到其他商品上。比如，用户对一个清洁刷子给了好评，仅仅是因为这个刷子性价比高，而不是因为这个用户特别喜欢清洁用品（每个人都要用到，但是并不代表每个人都会喜欢）。这种情况下，用是否购买为标准的 Jaccard Similarity 表现可能会更好。

最后，这些相似性度量一般不会直接用于推荐（即，简单用他们去找最相似的项目）。在实践中，它们可能是指导更复杂算法的一部分。例如，为了向用户推荐商品，我们可能首先找到相似的用户，然后推荐其中许多用户喜欢的商品，而不是简单地直接依赖商品与商品的相似性。

使用相似度做排序预测

这里讲的是，如何利用相似度，把给用户推荐的商品排序。想象一下，你上了JD，系统给你推荐了100个商品，这些商品有的位置显眼，有的偏。假设这些位置有排名，商家有需要有个排序规则，对推荐给你的商品进行排序。这里探讨如何利用商品相似度，来给用户推荐的商品进行排序。第五章用的基于 model 的方法，会直接给出rate。

其中一个方法如下：