一. 异常值填补方法

1.1 k-近邻替换法

1.2 局部加权替换法

1.3 有序最近邻替换法

1.4 均值法

1.5 最常见值法

1.6 回归填补法

1.7 多重填补方法（M-试探法）

二. 基于距离检测

k-近邻法

根据距离来确定具有缺失值数据最近的k个近邻，然后将这个k个值加权（权重一般是距离的比值吧），然后根据自定义的阈值，将距离k个近邻距离超过阈值的当做异常点。

三. 基于统计学方法检测

3σ探测方法

3σ 探测方法的思想其实就是来源于切比雪夫不等式，一般来说：

• 所有数据中，至少有 3/4（75.0%）的数据位于平均数2个标准差范围内。
• 所有数据中，至少有 8/9（88.9%）的数据位于平均数3个标准差范围内。
• 所有数据中，至少有 24/25（96.0%）的数据位于平均数5个标准差范围内。
  注：只适用于单维数据

四. 基于分布的异常值检测

本方法是根据统计模型或者数据分布。然后根绝这些模型对样本集中的每个点进行不一致检验的方法。只适用于单维数据。因为数据分布未知，所以不是太准确。

3.1 Grubbs检验

步骤一：先把数据按照从小到大的顺序排列x1,x2…xn；
步骤二：假设我们认为x_i为异常点。计算平均值avg；
步骤三：计算算数 平均值 和 标准差 的估计量s；
步骤四：计算统计量 g_i=|x_i - avg|/s；
步骤五：将g_i与查Grubbs检验法的临界值表所得的g(a, n)进行比较。如果gi < g(a,n)，则认为不是异常值；如果大于，就认为这个点是异常值。

3.2 Dixon检验

查表

3.3 3t分布检验方法

查表

五. 基于密度聚类

5.1 DBSCAN

由密度可达关系导出的最大密度相连的样本集合，即为我们最终聚类的一个簇。
DBSCAN是基于一组邻域来描述样本集的紧密程度的，参数(ϵ, MinPts)用来描述邻域的样本分布紧密程度。其中，ϵ描述了某一样本的邻域距离阈值，MinPts描述了某一样本的距离为ϵ的邻域中样本个数的阈值。

5.2 OPTICS

目标是将空间中的数据按照密度分布进行聚类，其思想和DBSCAN非常类似，但是和DBSCAN不同的是，OPTICS算法可以获得不同密度的聚类，理论上可以获得任意密度的聚类。

5.3 Chameleon

步骤一：创建稀疏图（kNN图）；
步骤二：分裂稀疏图为小partitions；
步骤三：合并partitions；
Chameleon没有考虑簇与簇之间的连通性