【原创】《赤裸的统计学》读书笔记

标准差

标准差是一个困扰了我很久的概念。在接触这个概念之前，学习者接触的测量指标都是绝对指标，无论是米，千克还是升 。但到了标准差这里，逻辑就完全变了。它是一个相对指标，反映的是测量值距离平均数的离散程度。因此标准差没有单位，当我们说小明的数学成绩距离平均数有一个标准差的距离，而小刚的英语成绩距离标准差有0. 5个标准差的距离，我们并不能就此断言，小明的数学成绩高于小刚的英语成绩，因为两者分属不同的总体。这就又牵扯到参数检验的问题了。统计学就是这么纠结。

后记：修正一下我之前的一个看法：标准差是一个计算值，是有单位的，其单位与被测数据相同。比如测学生身高，标准差就是米，测体重就是公斤。我前面说的0.5个标准差实际上是被试在这个总体中的标准分，其计算公式是（X-X bar）/SD。这个公式证明了标准分是没有单位的。通过标准化，原本有单位的原始分就被转换成了无单位的标准分。这样做的的目的是消除量纲的影响，便于分析不同量纲变量之间的关系。

概率与期望值

针对罕见疾病，一项检测即使准确率很高，但只要出现很小的伪阳性案例，就会导致全部报告为阳性的患者中绝大多数为伪阳性，这就是统计告诉我们的残酷真相。

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