九 NavigableMap相关的方法
这里的相关的方法主要提供了一些
查找稍小一点的键值条目和Key，返回比要找的值小的条目或Key。
查找地板的键值对，查找地板上的值，如果找到相等的值，就返回相等的值。如果找不到就返回稍小的值
查找天花板的条目和Key，查找天花板上的条目和Key，如果找到相等的值，就返回相等的值。就返回稍小的值
查找更大的条目和Key，返回比要找的值大的条目或Key
查找第一个条目，就是整个树中最小的条目
查找最后一个条目，就是整个树中最大的条目
移除第一个条目，将最小的条目移除
倒序Map，将TreeMap倒序输出，其实是使比较器调转。
方法：NavigableMap<K,V> descendingMap();和NavigableSet<K> descendingKeySet();
升序子Map，可以设定最大的Key然后取出子Map，可以设定最大值的边界是否相等
NavigableMap<K,V> headMap(K toKey, boolean inclusive);//从头开始的Map，是否包含Key
SortedMap<K,V> headMap(K toKey);//从头开始的Map，不包含key NavigableMap<K,V> tailMap(K fromKey, boolean inclusive);//从key开始到尾部的子集合，是否包含Key
SortedMap<K,V> tailMap(K fromKey);//从key开始到尾部的子集合，默认包含key
9.1 稍小一点的键值对
Java
获取树中比查找Key值稍小一点儿的值。
/**
* @throws ClassCastException {@inheritDoc}
* @throws NullPointerException if the specified key is null
* and this map uses natural ordering, or its comparator
* does not permit null keys
* @since 1.6
*/
public Map.Entry<K,V> lowerEntry(K key) {
return exportEntry(getLowerEntry(key));
}
/**
* Returns the entry for the greatest key less than the specified key; if
* no such entry exists (i.e., the least key in the Tree is greater than
* the specified key), returns {@code null}.
*/
final Entry<K,V> getLowerEntry(K key) {
Entry<K,V> p = root;
while (p != null) {
int cmp = compare(key, p.key);//比较器比较结果
if (cmp > 0) {//如果比较值大，表示查找的Key更大，就向右子树查找
if (p.right != null)//如果有右子树，就设置查找的值是右子树
p = p.right;
else//如果右子树不存在，就表示需要的值比找到的值稍微大一点，那么就返回找的值，因为查找的是稍小的值
return p;
} else {//如果小于0和等于0，表示查找的Key更小，或者相等
if (p.left != null) {//如果有左子树，就设置为左子树，需要返回小值，就向左子树查找。
p = p.left;
} else {//如果左子树为空，那么不可能找的更小的值了，并且找的的值比Key大。。。
Entry<K,V> parent = p.parent;//获取Parent值
Entry<K,V> ch = p;//获取当前值
//如果父不为空，并且当前值是父的左子，那么parent比ch大，ch的key比key大，那么就一直向根查找，查找到ch是父的右子的情况
while (parent != null && ch == parent.left) {
ch = parent;//将ch设为父
parent = parent.parent;//将父设为父的父，这样能够循环向根查找。
}
return parent;
}
}
}
return null;
}
//如果不为空，就返回一个只读对象
static <K,V> Map.Entry<K,V> exportEntry(TreeMap.Entry<K,V> e) {
return (e == null) ? null :
new AbstractMap.SimpleImmutableEntry<>(e);
}
AbstractMap.SimpleImmutableEntry
该类实现了Map.Entry接口的相关方法
该类创建的对象是一个维持一成不变的对象。就是不能设置值，只能读取。
/**
* An Entry maintaining an immutable key and value. This class
* does not support method <tt>setValue</tt>. This class may be
* convenient in methods that return thread-safe snapshots of
* key-value mappings.
*
* @since 1.6
*/
public static class SimpleImmutableEntry<K,V>
implements Entry<K,V>, java.io.Serializable
{
private static final long serialVersionUID = 7138329143949025153L;
private final K key;
private final V value;
//根据KeyValue创建一个新对象
public SimpleImmutableEntry(K key, V value) {
this.key = key;
this.value = value;
}
//根据一个条目创建一个对象
public SimpleImmutableEntry(Entry<? extends K, ? extends V> entry) {
this.key = entry.getKey();
this.value = entry.getValue();
}
//获取Key值
public K getKey() {
return key;
}
//获取Value值
public V getValue() {
return value;
}
//不能设置值，该条目的主要功能是读取
public V setValue(V value) {
throw new UnsupportedOperationException();
}
//判断条目是否相等，只有Key相等和Value相等才相等
public boolean equals(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))
return false;
Map.Entry<?,?> e = (Map.Entry<?,?>)o;
return eq(key, e.getKey()) && eq(value, e.getValue());
}
//Hash值，该对象的哈希值是Key的哈希值异或Value的Hash值
public int hashCode() {
return (key == null ? 0 : key.hashCode()) ^
(value == null ? 0 : value.hashCode());
}
//转换成字符串
public String toString() {
return key + "=" + value;
}
}
Android
public Entry<K, V> lowerEntry(K key) {
//关于Find代码，查看上篇中的具体解析
return immutableCopy(find(key, LOWER));
}
private SimpleImmutableEntry<K, V> immutableCopy(Entry<K, V> entry) {
return entry == null ? null : new SimpleImmutableEntry<K, V>(entry);
}
AbstractMap.SimpleImmutableEntry
具体分析参考Java代码
public static class SimpleImmutableEntry<K, V>
implements Map.Entry<K, V>, Serializable {
private static final long serialVersionUID = 7138329143949025153L;
private final K key;
private final V value;
public SimpleImmutableEntry(K theKey, V theValue) {
key = theKey;
value = theValue;
}
/**
* Constructs an instance with the key and value of {@code copyFrom}.
*/
public SimpleImmutableEntry(Map.Entry<? extends K, ? extends V> copyFrom) {
key = copyFrom.getKey();
value = copyFrom.getValue();
}
public K getKey() {
return key;
}
public V getValue() {
return value;
}
/**
* This base implementation throws {@code UnsupportedOperationException}
* always.
*/
public V setValue(V object) {
throw new UnsupportedOperationException();
}
@Override public boolean equals(Object object) {
if (this == object) {
return true;
}
if (object instanceof Map.Entry) {
Map.Entry<?, ?> entry = (Map.Entry<?, ?>) object;
return (key == null ? entry.getKey() == null : key.equals(entry
.getKey()))
&& (value == null ? entry.getValue() == null : value
.equals(entry.getValue()));
}
return false;
}
@Override public int hashCode() {
return (key == null ? 0 : key.hashCode())
^ (value == null ? 0 : value.hashCode());
}
@Override public String toString() {
return key + "=" + value;
}
}
十、遍历
10.1元素的集合，元素迭代器
Java
先去寻找键值对集合，这个集合是一个Set，这个集合在TreeMap中，是一个内部类
然后查找这个集合的迭代器，这个迭代器继承了一个公共的迭代器
//返回Entry的集合
public Set<Map.Entry<K,V>> entrySet() {
EntrySet es = entrySet;
return (es != null) ? es : (entrySet = new EntrySet());
}
class EntrySet extends AbstractSet<Map.Entry<K,V>> {
//迭代器，返回的是一个特殊的迭代器，将第一个值传给迭代
public Iterator<Map.Entry<K,V>> iterator() {
return new EntryIterator(getFirstEntry());
}
//是否包含一个对象
public boolean contains(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))//判断对象是否属于Map.Entry
return false;
Map.Entry<?,?> entry = (Map.Entry<?,?>) o;
Object value = entry.getValue();//获取对象的值
Entry<K,V> p = getEntry(entry.getKey());//获取对象的键值对
return p != null && valEquals(p.getValue(), value);//键值对存在并且值相等
}
//移除键值对
public boolean remove(Object o) {
if (!(o instanceof Map.Entry))//判断对象是否属于Map.Entry
return false;
Map.Entry<?,?> entry = (Map.Entry<?,?>) o;
Object value = entry.getValue();
Entry<K,V> p = getEntry(entry.getKey());
if (p != null && valEquals(p.getValue(), value)) {//如果键值对存在并且值相等
deleteEntry(p);//移除该对象
return true;
}
return false;
}
public int size() {//TreeMap的Size
return TreeMap.this.size();
}
public void clear() {//TreeMap清空
TreeMap.this.clear();
}
//分割的键值对
public Spliterator<Map.Entry<K,V>> spliterator() {
return new EntrySpliterator<K,V>(TreeMap.this, null, null, 0, -1, 0);
}
}
//Entry键值的迭代器
final class EntryIterator extends PrivateEntryIterator<Map.Entry<K,V>> {
EntryIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public Map.Entry<K,V> next() {
return nextEntry();//下一个键值对
}
}
Android
键值对集合，公共迭代器，匿名内部公共迭代器。
@Override
public Set<Entry<K, V>> entrySet() {
EntrySet result = entrySet;
return result != null ? result : (entrySet = new EntrySet());
}
class EntrySet extends AbstractSet<Map.Entry<K, V>> {
@Override public int size() {
return size;
}
@Override
public Iterator<Entry<K, V>> iterator() {
//匿名内部类类迭代器，向前查询
return new MapIterator<Entry<K, V>>(root == null ? null : root.first()) {
public Entry<K, V> next() {
return stepForward();
}
};
}
//是否包含对象
@Override public boolean contains(Object o) {
return o instanceof Entry && findByEntry((Entry<?, ?>) o) != null;
}
//移除对象
@Override public boolean remove(Object o) {
if (!(o instanceof Entry)) {
return false;
}
Node<K, V> node = findByEntry((Entry<?, ?>) o);
if (node == null) {
return false;
}
removeInternal(node);
return true;
}
//调用TreeMap的清空方法
@Override public void clear() {
TreeMap.this.clear();
}
}
10.2 Key的集合，Key的迭代器
Java
其实核心还是键值对的迭代器，然后在外面进行一层包装。
public Set<K> keySet() {
return navigableKeySet();
}
public NavigableSet<K> navigableKeySet() {
KeySet<K> nks = navigableKeySet;
return (nks != null) ? nks : (navigableKeySet = new KeySet<>(this));
}
//针对key设置的集合
static final class KeySet<E> extends AbstractSet<E> implements NavigableSet<E> {
private final NavigableMap<E, ?> m;
KeySet(NavigableMap<E,?> map) { m = map; }
//迭代器
public Iterator<E> iterator() {
if (m instanceof TreeMap)//m是TreeMap
return ((TreeMap<E,?>)m).keyIterator();//TreeMap的迭代器
else//m有可能被截取
return ((TreeMap.NavigableSubMap<E,?>)m).keyIterator();
}
public Iterator<E> descendingIterator() {//翻转迭代器
if (m instanceof TreeMap)//m是TreeMap
return ((TreeMap<E,?>)m).descendingKeyIterator();
else//map是截取的Map，NavigableSubMap这个代码比较长
return ((TreeMap.NavigableSubMap<E,?>)m).descendingKeyIterator();
}
public int size() { return m.size(); }//返回map的size
public boolean isEmpty() { return m.isEmpty(); }//判断map是否为空
public boolean contains(Object o) { return m.containsKey(o); }//是否包含key
public void clear() { m.clear(); }//map的清空
public E lower(E e) { return m.lowerKey(e); }//小一些的Key
public E floor(E e) { return m.floorKey(e); }//地板上的key
public E ceiling(E e) { return m.ceilingKey(e); }//天花板的Key
public E higher(E e) { return m.higherKey(e); }//大一些的Key
public E first() { return m.firstKey(); }//第一个Key，就是最小的Key
public E last() { return m.lastKey(); }//最后一个Key，就是最大的Key
public Comparator<? super E> comparator() { return m.comparator(); }//返回树的比较器
public E pollFirst() {//把第一个移除
Map.Entry<E,?> e = m.pollFirstEntry();
return (e == null) ? null : e.getKey();
}
public E pollLast() {//把最后一个移除
Map.Entry<E,?> e = m.pollLastEntry();
return (e == null) ? null : e.getKey();
}
public boolean remove(Object o) {//移除一个存在的对象
int oldSize = size();//集合大小
m.remove(o);//移除该对象
return size() != oldSize;//判断size是否等于原来的size来判断是否移除成功
}
//子集合
public NavigableSet<E> subSet(E fromElement, boolean fromInclusive,
E toElement, boolean toInclusive) {
return new KeySet<>(m.subMap(fromElement, fromInclusive,
toElement, toInclusive));
}
//头子集合，是否包含toElement
public NavigableSet<E> headSet(E toElement, boolean inclusive) {
return new KeySet<>(m.headMap(toElement, inclusive));
}
//尾子集合，是否包含toElement
public NavigableSet<E> tailSet(E fromElement, boolean inclusive) {
return new KeySet<>(m.tailMap(fromElement, inclusive));
}
//截取子集合
public SortedSet<E> subSet(E fromElement, E toElement) {
return subSet(fromElement, true, toElement, false);
}
//头部子集合，默认不包含toElement
public SortedSet<E> headSet(E toElement) {
return headSet(toElement, false);
}
//头部子集合，默认包含fromElement
public SortedSet<E> tailSet(E fromElement) {
return tailSet(fromElement, true);
}
//倒序集合
public NavigableSet<E> descendingSet() {
return new KeySet<>(m.descendingMap());
}
//分割迭代器
public Spliterator<E> spliterator() {
return keySpliteratorFor(m);
}
}
//获取键值对集合的迭代器
Iterator<K> keyIterator() {
return new KeyIterator(getFirstEntry());
}
//该键值对迭代器继承私有键值对迭代器
final class KeyIterator extends PrivateEntryIterator<K> {
KeyIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public K next() {
return nextEntry().key;//获取下一个键值对的Key
}
}
Android
关键KeySet实现了NavigableSet的，表示一个可通航的Set，从小到大可通航。。
@Override public Set<K> keySet() {
KeySet result = keySet;
return result != null ? result : (keySet = new KeySet());
}
class KeySet extends AbstractSet<K> implements NavigableSet<K> {
@Override public int size() {
return size;
}
//迭代器，匿名内部类跌大全
@Override public Iterator<K> iterator() {
return new MapIterator<K>(root == null ? null : root.first()) {
public K next() {
return stepForward().key;//向前一步Entry的Key
}
};
}
//倒序迭代器，将迭代器遍历步骤翻转
public Iterator<K> descendingIterator() {
return new MapIterator<K>(root == null ? null : root.last()) {
public K next() {
return stepBackward().key;
}
};
}
//是否包含Key
@Override public boolean contains(Object o) {
return containsKey(o);
}
//移除Key对应的键值对
@Override public boolean remove(Object key) {
return removeInternalByKey(key) != null;
}
//清空key的set，其实也是清空树
@Override public void clear() {
TreeMap.this.clear();
}
//获取比较器
public Comparator<? super K> comparator() {
return TreeMap.this.comparator();
}
/*
* Navigable methods.
*/
//最小的key
public K first() {
return firstKey();
}
//最大的key
public K last() {
return lastKey();
}
//小一点的key
public K lower(K key) {
return lowerKey(key);
}
//地板的key
public K floor(K key) {
return floorKey(key);
}
//天花板的key
public K ceiling(K key) {
return ceilingKey(key);
}
//更大的key
public K higher(K key) {
return higherKey(key);
}
//移除第一个键值对
public K pollFirst() {
Entry<K, V> entry = internalPollFirstEntry();
return entry != null ? entry.getKey() : null;
}
//移除最后一个键值对
public K pollLast() {
Entry<K, V> entry = internalPollLastEntry();
return entry != null ? entry.getKey() : null;
}
/*
* View factory methods.
*/
//从from到to截取子Set，是否包含首尾key
public NavigableSet<K> subSet(K from, boolean fromInclusive, K to, boolean toInclusive) {
return TreeMap.this.subMap(from, fromInclusive, to, toInclusive).navigableKeySet();
}
//从from到to截取子Set，默认包含首不含尾
public SortedSet<K> subSet(K fromInclusive, K toExclusive) {
return TreeMap.this.subMap(fromInclusive, true, toExclusive, false).navigableKeySet();
}
//从头到到to截取子Set，是否包含to
public NavigableSet<K> headSet(K to, boolean inclusive) {
return TreeMap.this.headMap(to, inclusive).navigableKeySet();
}
//从头到到to截取子Set，不包含to
public SortedSet<K> headSet(K toExclusive) {
return TreeMap.this.headMap(toExclusive, false).navigableKeySet();
}
//从from到尾截取子Set，是否包含from
public NavigableSet<K> tailSet(K from, boolean inclusive) {
return TreeMap.this.tailMap(from, inclusive).navigableKeySet();
}
//从from到尾截取子Set，包含from
public SortedSet<K> tailSet(K fromInclusive) {
return TreeMap.this.tailMap(fromInclusive, true).navigableKeySet();
}
//反向集合
public NavigableSet<K> descendingSet() {
return new BoundedMap(false, null, NO_BOUND, null, NO_BOUND).navigableKeySet();
}
}
10.3 值的集合，值得集合的迭代器
Value对应的集合
Java
public Collection<V> values() {
Collection<V> vs = values;
return (vs != null) ? vs : (values = new Values());
}
//值迭代器
final class ValueIterator extends PrivateEntryIterator<V> {
ValueIterator(Entry<K,V> first) {
super(first);
}
public V next() {
return nextEntry().value;//下一个Entry的值
}
}
class Values extends AbstractCollection<V> {
//值的迭代器
public Iterator<V> iterator() {
return new ValueIterator(getFirstEntry());
}
//带下
public int size() {
return TreeMap.this.size();
}
//是否包含对象
public boolean contains(Object o) {
return TreeMap.this.containsValue(o);
}
//移除该对象
public boolean remove(Object o) {
//遍历整个树，找到并移除该对象
for (Entry<K,V> e = getFirstEntry(); e != null; e = successor(e)) {
if (valEquals(e.getValue(), o)) {
deleteEntry(e);
return true;
}
}
return false;
}
//情况集合
public void clear() {
TreeMap.this.clear();
}
//分割集合
public Spliterator<V> spliterator() {
return new ValueSpliterator<K,V>(TreeMap.this, null, null, 0, -1, 0);
}
}
Androd
AbstractMap.java
public Collection<V> values() {
if (valuesCollection == null) {
valuesCollection = new AbstractCollection<V>() {
@Override public int size() {
return AbstractMap.this.size();
}
@Override public boolean contains(Object object) {
return containsValue(object);
}
@Override public Iterator<V> iterator() {
//匿名内部类，其实调用键值对迭代器处理相关信息
return new Iterator<V>() {
Iterator<Map.Entry<K, V>> setIterator = entrySet().iterator();
public boolean hasNext() {
return setIterator.hasNext();
}
public V next() {
return setIterator.next().getValue();
}
public void remove() {
setIterator.remove();
}
};
}
};
}
return valuesCollection;
}
10.4 公共代码
Java
//获取整个树中的最小键值对
final Entry<K,V> getFirstEntry() {
Entry<K,V> p = root;
if (p != null)
while (p.left != null)
p = p.left;
return p;
}
//返回是队列中比t的后一个元素，这个队列是将树中元素按Key从小到大排列
//从小到大的对比是按照比较器比较来判断
static <K,V> TreeMap.Entry<K,V> successor(Entry<K,V> t) {
if (t == null)
return null;
else if (t.right != null) {
Entry<K,V> p = t.right;
while (p.left != null)
p = p.left;
return p;
} else {
Entry<K,V> p = t.parent;
Entry<K,V> ch = t;
while (p != null && ch == p.right) {
ch = p;
p = p.parent;
}
return p;
}
}
//返回是队列中比t的前一个元素，这个队列是将树中元素按Key从小到大排列
//从小到大的对比是按照比较器比较来判断
static <K,V> Entry<K,V> predecessor(Entry<K,V> t) {
if (t == null)
return null;
else if (t.left != null) {
Entry<K,V> p = t.left;
while (p.right != null)
p = p.right;
return p;
} else {
Entry<K,V> p = t.parent;
Entry<K,V> ch = t;
while (p != null && ch == p.left) {
ch = p;
p = p.parent;
}
return p;
}
}
//私有条目迭代器
abstract class PrivateEntryIterator<T> implements Iterator<T> {
Entry<K,V> next;//下一个
Entry<K,V> lastReturned;//最后返回的对象
int expectedModCount;//期望修改次数
//第一个键值对，创建迭代器
PrivateEntryIterator(Entry<K,V> first) {
expectedModCount = modCount;
lastReturned = null;
next = first;
}
//是否有下一个
public final boolean hasNext() {
return next != null;
}
//下一个元素
final Entry<K,V> nextEntry() {
Entry<K,V> e = next;
if (e == null)//如果为null表示没有下一个元素了
throw new NoSuchElementException();
if (modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
next = successor(e);//指向了next的下一个
lastReturned = e;//最后返回指向e
return e;//将e返回
}
//前一个对象，向前遍历
final Entry<K,V> prevEntry() {
Entry<K,V> e = next;//
if (e == null)
throw new NoSuchElementException();
if (modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
next = predecessor(e);//指向前一个对象
lastReturned = e;//最后的返回值指向e
return e;//返回e
}
//移除对象
public void remove() {
if (lastReturned == null)
throw new IllegalStateException();
if (modCount != expectedModCount)
throw new ConcurrentModificationException();
// deleted entries are replaced by their successors
//如果最后返回值的左右子树存在
if (lastReturned.left != null && lastReturned.right != null)
next = lastReturned;//将next指向最后的返回值
deleteEntry(lastReturned);//删除最后的返回值
expectedModCount = modCount;//修改期望修改次数
lastReturned = null;//最后的返回值设为空
}
}
Android
abstract class MapIterator<T> implements Iterator<T> {
protected Node<K, V> next;
protected Node<K, V> last;
protected int expectedModCount = modCount;
MapIterator(Node<K, V> next) {
this.next = next;
}
public boolean hasNext() {
return next != null;
}
//向前走一步？？？，查找下一个元素
protected Node<K, V> stepForward() {
if (next == null) {
throw new NoSuchElementException();
}
if (modCount != expectedModCount) {
throw new ConcurrentModificationException();
}
last = next;
next = next.next();//调用节点对象的下一步方法
return last;
}
//向后走一步？？？，查找上一个元素
protected Node<K, V> stepBackward() {
if (next == null) {
throw new NoSuchElementException();
}
if (modCount != expectedModCount) {
throw new ConcurrentModificationException();
}
last = next;
next = next.prev();
return last;
}
//移除元素
public void remove() {
if (last == null) {
throw new IllegalStateException();
}
removeInternal(last);
expectedModCount = modCount;
last = null;
}
}
//移除第一个键值对
private Entry<K, V> internalPollFirstEntry() {
if (root == null) {
return null;
}
Node<K, V> result = root.first();
removeInternal(result);
return result;
}
//移除最后一个键值对
private Entry<K, V> internalPollLastEntry() {
if (root == null) {
return null;
}
Node<K, V> result = root.last();
removeInternal(result);
return result;
}
//天花板上的key
public K ceilingKey(K key) {
Entry<K, V> entry = find(key, CEILING);
return entry != null ? entry.getKey() : null;
}
//第一个key
public K firstKey() {
if (root == null) {
throw new NoSuchElementException();
}
return root.first().getKey();
}
//地板上的key
public K floorKey(K key) {
Entry<K, V> entry = find(key, FLOOR);
return entry != null ? entry.getKey() : null;
}
//更高的key
public K higherKey(K key) {
Entry<K, V> entry = find(key, HIGHER);
return entry != null ? entry.getKey() : null;
}
//最大的key
public K lastKey() {
if (root == null) {
throw new NoSuchElementException();
}
return root.last().getKey();
}
//更低一点的key
public K lowerKey(K key) {
Entry<K, V> entry = find(key, LOWER);
return entry != null ? entry.getKey() : null;
}
11、总结
- TreeMap，在Java和Android中使用的底层数据结构不同。Java中使用的是红黑树，Android中使用的是AVL树
- 关于迭代器效率问题，几种迭代器效率差不多，而且迭代器的实现可以看做是将树转换成了楼房，每层楼房的间隔(地板和天花板)就是一个键值对。而且楼房的底层是“最小值”，楼房的顶层是“最大值”，增删改查时间复杂度都是log(n)
- 还有一些花式操作，就查找第一层，查找最后一层，查找前一层，查找最后一层，首部子树，尾部子树等等。
- 关于楼房的问题，关于遍历树生成楼房的问题，从最小点开始，就是左子树的最左侧的节点。然后开始遍历
4.1 空节点，没有后继直接返回即可
4.2 有右子树，返回右子树的“最小节点”，也就是下一楼层
4.3 无右子树，后继节点就是该节点所在的左子树的第一个祖先节点。这个点考虑可以看做是中序遍历。右子树遍历完成，向根遍历，直到改点所在的子数是是节点的左子树，那么此时父节点就是你要找的店。可以当做中序遍历。
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