代码算法的框架
第一步：将数据内容与标签分开
第二步：通过阈值对数据内容进行分类（比如大于阈值部分归为+1或-1，所以一组数据就有两种划分的方法，我们比较这两种方法，哪种错误率比较低）
第三步：找到数据集上最佳的单层决策树（就是将分类结果最好的，对应那组数据返回出来）
第四步：使用AdaBoost算法提升弱分类器性能（训练函数）
第五步：AdaBoost分类函数
第六步：画roc曲线
第七步：主函数
第一步将数据内容与标签分开
def adaptive_load_data(filename):
# 将数据内容与数据标签分开
numFeat = len(open(filename).readline().strip().split('\t'))#按\t这种分隔符来分隔字符串,其中\t表示tab
#print("dd:",open(filename).readline().strip().split('\t'))
dataMat = [] #内容数据
labelMat = [] #类别数据
fr = open(filename)
for line in fr.readlines():
lineArr = []
curLine = line.strip().split('\t')
for i in range(numFeat-1):#numFeat-1：刚刚除去最后一个类别数据的内容数据长度
lineArr.append(float(curLine[i])) #将一行数据一个一个的按着序号写进lineArr中，得到一行的数据除了最后一个类别数据
dataMat.append(lineArr)#将所有内容数据写入
labelMat.append(float(curLine[-1]))#将所有类别数据写入
#print("dataMat:",dataMat)
return dataMat, labelMat
这里返回数据内容和对应的标签
第二步通过阈值对数据内容进行分类
def stumpClassify(dataMatrix, dimen, threshVal, threshIneq):
'''
通过阈值比较对数据进行分类，所有在阈值一边的数据会被分到-1，另一边的数据被分到1
:param dataMatrix:数据矩阵
:param dimen: 维度属性
:param threshVal: 阈值
:param threshIneq:阈值比较符号
:return:单层决策树字典，错误率，类别估计
'''
retArray = np.ones((np.shape(dataMatrix)[0], 1))
#shape函数返回的是矩阵的(行，列），np.shape(dataMatrix)[0]：返回出行的大小
#zeros()返回一个全0的n维数组，ones（）返回一个全1的n维数组一共有三个参数：shape（用来指定返回数组的大小）、
# dtype（数组元素的类型）、order（是否以内存中的C或Fortran连续（行或列）顺序存储多维数据）。
# 后两个参数都是可选的，一般只需设定第一个参数。
if threshIneq == 'lt':
retArray[dataMatrix[:, dimen] <= threshVal] = -1.0
else:
retArray[dataMatrix[:, dimen] > threshVal] = -1.0
return retArray
返回出来的retArray是通过划分阈值后的一个分类结果
第三步找到数据集上最佳的单层决策树
def buildStump(dataArr, classLabels, D):
#
# classLabels = np.reshape(classLabels, (len(classLabels), 1))
dataMatrix = np.mat(dataArr)#mat()函数中数据可以为字符串以分号(；)分割，或者为列表形式以逗号（，）分割。
# 而array()函数中数据只能为后者形式。
labelMat = np.mat(classLabels).T
# print(np.shape(labelMat)) # (5,1)
m, n = np.shape(dataMatrix)
numSteps = 10.0
bestStump = {}
bestClasEst = np.mat(np.zeros((m, 1)))
minError = np.inf #numpy中的inf表示一个无限大的正数
for i in range(n):
rangeMin = dataMatrix[:, i].min()#i是指列数
rangeMax = dataMatrix[:, i].max()
stepSize = (rangeMax-rangeMin)/numSteps
for j in range(-1, int(numSteps)+1):
for inequal in ['lt', 'gt']:#就是分类：一类将大于阈值的分为-1，另一类将小于阈值的分为-1
threshVal = (rangeMin + float(j) * stepSize)#设置阈值，随着J的遍历循环阈值也在发生变化
predictedVals = stumpClassify(dataMatrix, i, threshVal, inequal)
#print('p:', predictedVals)
#print(np.shape(predictedVals)) #(299, 1) 这里我猜测m=299
errArr = np.mat(np.ones((m, 1)))
# print(np.where(predictedVals == labelMat)[0])
# for num in range(len(predictedVals)):
# print(predictedVals[num] == classLabels[num])
# if float(predictedVals[num]) == float(classLabels[num]):
# errArr[num][0] = 0
#print(np.shape(errArr))
errArr[predictedVals == labelMat] =0
# print(errArr)
weightedError = D.T * errArr
print("split:dim %d, thresh %.2f, thresh ineqal: %s, the weighted error is %.3f" \
%(i, threshVal, inequal, weightedError))
if weightedError < minError:
minError = weightedError
bestClasEst = predictedVals.copy()#复制，但是复制后副本跟原来的互不影响
bestStump['dim'] = i
bestStump['thresh'] = threshVal
bestStump['ineq'] = inequal
print("bestStump:")
return bestStump, minError, bestClasEst
返回的bestStump是最佳结果中对应的参数（比如第几维度、阈值为多少、是大于阈值部分为+1还是小于阈值部分为+1），nimError最小误差，bestClasEst最小误差对应的分类结果。
第四步使用AdaBoost算法提升弱分类器性能（训练函数）
def adaBoostTrainDS(dataArr, classLabels, numIt = 40):
'''
:param dataArr:数据集（不包含label）
:param classLabels: 类别标签
:param numIt: 迭代次数
:return:
'''
weakClassArr = []
m = np.shape(dataArr)[0]
D = np.mat(np.ones((m, 1))/m)#一个m列1行，每个数值是1/m的权重
aggClassEst = np.mat(np.zeros((m, 1)))
for i in range(numIt):
bestStump, error, classEst = buildStump(dataArr, classLabels, D)#单层决策树字典，错误率，类别估计
#print('D:', D.T)
alpha = float(0.5*np.log((1.0-error)/max(error, 1e-16)))#每个学习器的重要性a
bestStump['alpha'] = alpha
weakClassArr.append(bestStump)
#print('classEst:', classEst.T)
# 为下一次迭代计算D
expon = np.multiply(-1*alpha*np.mat(list(map(float, classLabels))).T, classEst)#-at*f(x)*H(X)
#multiply(a,b)就是个乘法，如果a,b是两个数组，那么对应元素相乘
D = np.multiply(D, np.exp(expon))#权重Dt+1(x)=Dt(x)*exp(-at*f(x)*h(x))
D = D/D.sum()#权重Dt+1(x)=Dt(x)*exp(-at*f(x)*h(x))/Zm 归一化
aggClassEst += alpha*classEst#at*h(x)
#print('aggClassEst:', aggClassEst.T)
aggErrors = np.multiply(np.sign(aggClassEst) != np.mat(classLabels).T, np.ones((m, 1)))#计算误差
errorRate = aggErrors.sum()/m
print('errorRate:', errorRate)
if errorRate == 0.0:
break
return weakClassArr, aggClassEst
通过adaboost算法将数据分类，aggClassEst是分类结果，weakClassArr保存最优的参数。
第五步adaboost分类函数
def adaClassify(datToClass, classifierArr):
dataMatrix = np.mat(datToClass)
m = np.shape(dataMatrix)[0]
aggClassEst = np.mat(np.zeros((m, 1)))
for i in range(len(classifierArr)):
classEst = stumpClassify(dataMatrix, classifierArr[i]['dim'], classifierArr[i]['thresh'], classifierArr[i]['ineq'])
aggClassEst += classifierArr[i]['alpha']*classEst
print('aggClassEst:', aggClassEst)
return(np.sign(aggClassEst))
通过调用训练函数训练出来的最优参数进行分类
第六步画roc曲线
def plotROC(predStrengths, classLabels):
import matplotlib.pyplot as plt
cur = (1.0, 1.0)
ySum = 0.0 # 用于计算AUC的值
numPosClas = sum(np.array(classLabels) == 1.0) # 计算正例的数目
yStep = 1/float(numPosClas)
xStep = 1/float(len(classLabels)-numPosClas)
sortedIndicies = predStrengths.argsort()
fig = plt.figure()
fig.clf() # 清除当前 figure 的所有axes，但是不关闭这个 window，所以能继续复用于其他的 plot。
ax = plt.subplot(111)
for index in sortedIndicies.tolist()[0]:
if classLabels[index] == 1.0:
delX = 0
delY = yStep
else:
delX = xStep
delY = 0
ySum += cur[1]
ax.plot([cur[0], cur[0]-delX], [cur[1], cur[1]-delY], c='b')
cur = (cur[0]-delX, cur[1]-delY)
ax.plot([0, 1], [0, 1], 'b--')
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.ylabel('True positive Rate')
plt.title('ROC curve for AdaBoost Horse Colic Detection System')
ax.axis([0, 1, 0, 1])
plt.show()
print('the Area Under the Curve is:', ySum*xStep)
第七步主函数
if __name__ == "__main__":
dataMat, classLabels = loadSimpleData()
datArr, labelArr = adaptive_load_data('horseColicTraining2.txt')
classifierArr, aggClassEst = adaBoostTrainDS(datArr, labelArr)
predictions = adaClassify(datArr, classifierArr)
errArr = np.mat(np.ones((len(datArr), 1)))
print('训练集的错误率:%.3f%%' % float(errArr[predictions != np.mat(labelArr).T].sum() / len(datArr) * 100))
plotROC(aggClassEst.T, labelArr)
testArr,teatlabelArr=adaptive_load_data('horseColicTest2.txt')
testclassifierArr, testaggClassEst = adaBoostTrainDS(testArr,teatlabelArr)
predictions = adaClassify(testArr, testclassifierArr)
errArr = np.mat(np.ones((len(testArr), 1)))
print('测试集的错误率:%.3f%%' % float(errArr[predictions != np.mat(teatlabelArr).T].sum() / len(testArr) * 100))
plotROC(testaggClassEst.T, teatlabelArr)
参考：https://blog.csdn.net/qq_22169787/article/details/81413207
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