文章首发:微信公众号【九粽】
大噶好!转眼间我们上班的上班,上学的上学,相信已经有一阵子了。
面对工作中要处理的花花绿绿的数字,我们最常用的操作可能就是——花里胡哨看不出来什么,要不先排个序吧。
咔咔一点,数据排好了序,仿佛是等待你检阅的士兵。
排序——自古以来就是非常实用的一个理清事物的方法。比如早操排队会按高矮排序,史料记载会按时间排序,单词查找会按字母排序,YB国会按沙雕程度排序(国王第一,其余全部并列第二)。
计算机世界也是一样,对排序有着强烈的执念。既然有了这个需求,下面就是怎么办的问题了。
注意:阅读本文不需要任何计算机知识,相反的,阅读本文过后你会具备一些计算机常识。
现在,你前面站着一排小学生准备做早操,首先需要你想办法把他们从矮到高排成一列,下面的数字代表小学生的高度:
7,6,9,8,5,1 (不要在意“1是多高”这种细节)
为了彰显我本人的聪明才智,排序后正确答案我现在就给出来,是1,5,6,7,8,9。
此刻我相信,家里有体育老师经常给学生排队的,在这个问题上应该不输给数学老师。一下子映入脑海的可能就有以下几种方案。
方案一:你也许会说,这个简单,我先一眼揪出那个最高的,然后把他直接放到最后面。再在剩下的里面揪出最高的,排在倒数第二个……依次类推。
这个方法非常直观,并且有效。每次选择出一个最高的,在计算机里面的名词也很直白,就叫选择排序。
问题来了,如果有1000个学生,一眼望不到头。那么这是体育老师就要和数学老师合作了:体育老师从头跑到尾,看当前谁是最高的;数学老师站在队尾,告诉体育老师他刚才已经记到哪儿了。
【亲爱的,我跑了一趟,这个最高!】
【么么哒,把这学生交给我吧,你去看看剩下的谁最高】
【亲爱的,我又跑了一遍,现在这个最高!】
【么么哒,这是第二高的学生,你再去看看剩下的】
……
【亲爱的,我又跑了一遍,现在排到哪儿了?】
【我这里有233个排过序的了,你再跑一遍看剩下谁最高】
……
最后排队成不成功我不知道,但是体育老师估计是要累死了。
方案二:体育老师站了出来,mmp劳资不跑了!全体都有!我吹一声哨子,每个人就跟前面的人比比个子,要是前面的人高,你就跟他换一换!
㘗(qū)一声哨响,个子矮的人往前换了换;
又一声哨响,个子矮的人又往前换了换;
……
最终,个子最矮的那个小朋友站在了队伍最前面。
这个最矮的小朋友,每次前进一位,就像小鱼儿吐出的泡泡,Bububu的一点一点浮到了水面上(就是队伍最前面)。这种自底而上的挪动过程,计算机算法的名字也很直白,叫冒泡算法。
问题又来了,如果有1000个小朋友等待排队,这时候体育老师会怎么吹哨呢?
【㘗!——】过了一会儿,最矮的小朋友排到了第一个;
【㘗!——】又过了一会儿,第二矮的小朋友也浮到了队伍前面,跟第一位比了比之后,排在了第二个。
……
【㘗!——】第299次哨响过后,前几名的小朋友哭了:【老师,我们的位子早就固定了,别让我们每次都比较了吧?】
【这可咋办呢?……】这个问题涉及到了体育老师的知识盲区。
【亲爱的我来帮你吧】关键时刻还是数学老师挺身而出,【你第一次吹哨,说明第一个小朋友就已经排好了。这样,跟刚才一样,你每次吹完哨我都帮你数着,那前面的小朋友们就不用再比较了】
【亲爱的你可真聪明!】体育老师眼角泛起了泪花。
【就一点小忙,不用感动到落泪……】
【不是感动,是我tm吹了1000次哨子,哨子牺牲了……】
方案三:得,这下体育老师哨子也没了,还是得跑。不过我们似乎可以在方案一的基础上改进一下。
(别告诉你已经忘记方案一是啥了……)
之前体育老师每次都要从头到尾跑,找出最高的小朋友。
现在让他省省劲儿:数学老师那儿不是已经排好队了嘛,体育老师提起一个没排队的小朋友走到数学老师的队里。
从前往后走,边走边跟手上的小朋友比较。
找到合适的地方就把小朋友往那儿一放就行,不用往后走了。
搞事的那1000个小朋友又来了……
【亲爱的,这是第一个小朋友,放你这儿。】
【这是第二个小朋友,让我看看……你比第一个小同学高,你就排他后面吧】
【这是第三个小朋友,嗯…你比第一个高,但比刚才第二个矮,你就排中间吧…】
……
【这是第666个来排队的小朋友,在排好队的同学里…我瞅瞅…你比前100名高,但比101名矮,那你就排100的后面吧】
就这样,虽然每次体育老师还是要跑来跑去,但是每次点到为止,不需要从头跑到尾。这种每次提着小朋友插♂入到合适位置的方法,计算机语言同样直白,就叫插入算法。
到这里为止,各位已经明白了计算机三大简单排序算法,可以给自己鼓个小掌以示鼓励,或者点一顿烧烤作为奖励。
不过这几个方法的弊端也是显而易见的:
(1)一定要数学老师和体育老师合作;
(2)体育老师总是累得要死要活。
如果把体育老师换成一个别的老师,可能光是跑来跑去就要耗费不少时间,为了彰显体育老师的特长,在计算机里,我们总得有个酷炫的名词来衡量一个方法花了多少时间,它就叫 时间复杂度。
那上面几个方法都花了多少时间呢?我们再把那1000个小朋友拉出来。
——首先,数学老师手里的学生一开始没有,然后越来越多,每次增加一个已经排好队的学生。
——每当数学老师手里增加一个排好队的学生,就意味着这是体育老师跑遍了剩下的学生,为她找出来的。
——那这时间就是1000*1000 (四舍五入就是一个小目标啊)
——体育老师的这种舍己为人,无私奉献的精神,我们称之为 舔狗精神 白求恩精神。
——虽然体育老师后来改进了,不用全都跑,但如果人数特别特别多,他节省的时间比起巨大的数据量,可以忽略不计。
——即,以上算法的时间复杂度都是n²。
还能不能给体育老师一点活路?……
直到1959年,有一个叫Shell 的人横空出现,提出了一个划时代的方案……
你是不是那个Shell?
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