论文阅读“A probabilistic framework f

Okuno A, Hada T, Shimodaira H. A probabilistic framework for multi-view feature learning with many-to-many associations via neural networks[C]//International Conference on Machine Learning. PMLR, 2018: 3888-3897.

预备知识

这部分主要是为了介绍在单视图的情况下，包含个节点的无向图的权重矩阵为一个对称矩阵，且。对于含有个视图的多视图数据而言，节点属于其中一个视图，并且该节点的表示可以记为（给定视图，其对应的数据维度为）。
假设为可观测变量。将看作一个随机变量，考虑一个给定数据向量下，的条件概率参数模型。并且其对应的条件期望为：

即给定视图，该视图中所有的数据向量都已知。这里作者的意思是由和可以确定某个视图的数据矩阵表示。

概率模型

为了推导概率模型，首先考虑一个具有固定个节点的随机图模型。对于每个时间点，依照如下的概率随机选择一个无序的节点对：

在时间点t选择节点对（v_i, v_j）的概率 在笔者的理解中，所谓的无序节点对就是说：无论你取到的是还是，其对应的选取概率是一致的。因为在概率的分子部分，是对进行了排序： 因此，上述的概率的分子部分会被转化为，且分母部分只是一个缩放因子，可忽略。在不同时间点的选取可以看作是有放回的选取。
因此，给定独立的观测：, 将由节点和产生的连接的数量定义为：
由此可以看出条件概率 服从于多项分布，加和为1。
假设服从均值为的泊松分布（泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。），概率为： 其中，为具有均值的泊松分布的概率函数。因此，每个独立的服从于 泊松分布： 在泊松分布中，一般的取值为一个非负的整数，但在本文的似然计算中允许取到任意的非负实值。
下面是整个概率模型的描述： 说实话。。 没怎么看懂

PMvGE

为了计算泊松分布中涉及到的

本文设计了一个内积相似性： 由如下的多输入神经网络将每个视图的数据向量映射到一个共享空间中的特征向量： 即节点和的概率通过特征向量之间的相似性相关联。具有相似特征向量的节点将共享许多链接。

某些视图对之间的链接权重可能会缺失

在模型中考虑所有的视图对链接权重是不太现实的。因此在本文中考虑无序视图对集合：

极大似然估计量

由上诉两个式子，可以指定对数似然函数： 其中通过最大化（6）式可以估计并同时满足在时

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emmmm...每一块都感觉自己看懂了，但是好像不太能连接成一个完整得多视图概率模型。。请大佬们批评指正