9.2-杨辉三角基本解法和补零法

保持自己的心态：不证明，不解释，不道歉，不纠结，不较真，不对抗，不强迫(强加自己的观点)，不说教（评判一个人，误会别人）；

做一个有情怀的人；一个人有没有用心去感受一些人一些事，然后跟这个事情有深度的链接

本章节关键：容器list的内容可以后面改变，地址并不改变；
list主要的问题是：索引的使用

所有的算法问题都是数学游戏；公式的写法不同而已

练习：打印杨辉三角：

#解法1：先凑，再确定边界；慢慢一步步解决问题；
n = int(input('>>>'))
tri = [[1],[1,1]]   # 0,1


for i in range(2,n):  #[0,5]
    pre = tri[i-1]   # 前面的2行
    cur=[1]
#两种策略计算中间的值：1.先打印两边的1； 2.先用list给出两边的1，填充；
    for j in range(i-1):
        cur.append(pre[j]+pre[j+1])
        
    cur.append(1)
    tri.append(cur)
print(tri)
---------------------------------------------------------------------
>>>5
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]]


#解法1优化：range(n)  循环n下 ，range(0),不仅如此循环，循坏0下；
n = int(input('>>>'))
tri = [[1]]   # 0,1


for i in range(1,n):  #[0,5]
    pre = tri[i-1]   # 前面的2行
    cur=[1]
#两种策略计算中间的值：1.先打印两边的1； 2.先用list给出两边的1，填充；
    for j in range(i-1):
        cur.append(pre[j]+pre[j+1])
        
    cur.append(1)
    tri.append(cur)
print(tri)
------------------------------------
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]]

#解法1优化2：容器的内容可以后面改变，地址并不改变；
list是不可变对象，添加到列表中之后，可以继续改变内嵌list，大列表中的小列表也会改变；
n = int(input('>>>'))
tri = []   # 

for i in range(n):  #[0,5]
    cur=[1]
    tri.append(cur)

    if i == 0: continue
        
    pre = tri[i-1]   
    for j in range(i-1):   # range(0)不进去循环；
        cur.append(pre[j]+pre[j+1])
        
    cur.append(1)
print(tri)
-------------------------------------------------------
>>>6
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1]]
 
# 解法2：补0法（两头补零，右边补零）；  负索引的使用
效率低，增加了计算，copy的次数
n = int(input('>>>'))
tri = [[1]]   # 0,1

for i in range(1,n):  #[0,5]
    pre = tri[i-1] + [0]   # 前面的2行
    cur=[]
#两种策略计算中间的值：1.先打印两边的1； 2.先用list给出两边的1，填充；
    for j in range(i+1):
        cur.append(pre[j-1] + pre[j])    # 负索引不影响；
                   
    tri.append(cur)
print(tri)



总结：
1.索引怎么算？一步一步算；      注意：负索引的使用；
2.效率不太高，两头的1都是加出来的，但思维方法值得学习；
3.变量名也要规范，从现在养成习惯；
4.清楚自己循环多少次的，建议用for循环；不知道多少次，用while;