愿你的成长复利深远

    本周听《香帅的北大金融课》中有关复利的内容，此文将为此篇的简单输出。

简单介绍

    银行的储蓄类别有分为单利及复利。单利是指每次储蓄的本金固定，而在最后一次性付整个阶段的利息。比如5年期储蓄，则在5年后的一天拿到5年的利息，而此利息以第一年存入的本金计算。存入5万，4%，3年，则本息为5万*4%*3+5=5.6万。复利则是将上一期利息一起并入本金，然后继续计算利息。同样是5万，4%，3年，则本息为5*4%^3+5*4%^2+5*4%+5*4%*3+5=5.8万。可见复利相对于单利回报率的确要更高。

投资品上的衍生

忽然间想起投资大咖巴菲特曾经公开支持利用复利的方式进行投资。如果盈利了，则将盈利并入本金，持续进行下一轮的投资，从而形成了新一轮的滚雪球。而实际情况是，好多人炒股的时候盈利了，就拿出本金，拿盈利继续投资，所以收益总是不高。利息拥有自己的势能，盈利的部分所产生的利息正是这势能。拿单利与复利的回报率比较，相差一定不少。

那，何时投入的本金可以翻倍呢？这里推荐一个简单的计算公式：72/复利利息=双倍本金的年数。也就是金融学里的“72法则”。例如，在复利情况下，10万元，利息9%，则72/9=8年，所以大致8年后，投入的10万本金就会变20万了。

人生上的衍生-成长复利

文中提到一个有趣的观点，同起点的人，为什么多年后会相去甚远？原因一定是多种的，不过有个原因一定也是有的，比如成长的复利。如果我每天比昨天进步1%，那2020年5月27日的我将比2019年5月28日的我优秀多少倍？

愿你的成长复利深远

就这个简单数学模型来说，一年后将会是昨天的1.01^365次=37.8倍，2年就是1.01^（365*2）=1427倍。

当然，这个只是一个简单的数学模型，并不严谨，而人生不能简单的用数学模型来表达，毕竟相关因素很多。模型仅仅是表达了一个核心观点：如果人持续进步，成长将是幂次级的。另外，也要说个坏消息，如果人每天退步一点，那可能退步也是幂次级的。人要活成什么样，全在自己的日积月累中。

这也从另一个角度赞同了另一个观点“你大爷永远是你大爷”。常听到职场老人教导职场新人的一句话，“对于领导的安排，想不通的，做就好了”，而我们通过数学模型，也能从一定程度上解释了原理。在两个同样能力值的人，持续进步后呈现幂次级增长，且先入职场的比对于后入职场可能不止是等倍数增长，而是幂次级增长。由此推断职场老人看到的可能不仅仅是职场新人的几倍，很可能是几百倍。做为职场新人多听多做，可能收获良多。

还证明了知行合一的重要性。人的思维和行为能力可能是两个相关的数值，同时行为的幂次进步，会引起质变，同时可能带动思维的质变。所以每一年，回顾去年，都有种不认识的感觉，原来是因为进步很多。

可视化概括

最后，说一个我对单利、复利物理化的理解。复利就像一滴水落入湖中，持续产生无限波纹。而单利则像一滴水落入保鲜盒，只能在有限的面积内产生波纹。

愿成长复利持续，波纹深远。