Binary Search

Find Peak Element
本质上都是half half

public int findPeak(int[] A) {
        // write your code here
        if (A == null || A.length == 0) {
            return -1;
        }
        int start = 1;
        //并不需要是A.length - 2,因为mid进去的条件是array的元素 > 2个，而mid进去的话肯定不在边上，即肯定不是A.length - 1(三个元素的话肯定在中间，所以并不存在数组越界的问题)
        int end = A.length - 1;
        while (start + 1 < end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            //第2,3种情况可以合并
            if (A[mid] > A[mid - 1] && A[mid + 1] > A[mid]) {
                start = mid;
            } else if (A[mid - 1] > A[mid] && A[mid] > A[mid + 1]) {
                end = mid;
            } else if(A[mid - 1] > A[mid] && A[mid + 1] > A[mid]) {
                //下面两个end, start怎么安排都行
                start = mid;
            } else {
                //return mid也可以 因为就是peak
                start = mid;//这个条件是峰/谷,反正左边右边都有peak
            }
        }
        //narrow到2个元素。。。。OR一个元素，所以这里必须要包含==的情况
        if (A[start] > A[end]) {
            return start;
        } else {
            return end;
        }
    }

以下是leetcode的版本，leetcode允许纯升序or纯降序or一个元素
这个看起来更简洁呢

public int findPeakElement(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return -1;
        }
        int start = 0;
        int end = nums.length - 1;
        while (start + 1 < end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if (nums[mid - 1] < nums[mid]) {
                start = mid;
            } else {
                end = mid;
            }
        }
        //两个的情况
        if (nums[end] > nums[start]) {
            return end;
        } else {//一个的情况，即nums[end] == nums[start]的情况
            return start;
        }
    }