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「算法竞赛入门经典 第二版」第 1、2章 循环结构程序设计 习题

「算法竞赛入门经典 第二版」第 1、2章 循环结构程序设计 习题

作者: _凉风_ | 来源:发表于2016-05-15 20:07 被阅读507次

    1-1 平均数:输入3个整数,输出他们的平均值,保留3位小数

    #include <stdio.h>
    int main(){ 
      int a,b,c; 
      scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 
      double d = (double)(a+b+c); 
      printf("%.3lf\n",d/3.0); 
      return 0;
    }
    

    1-2 温度:输入华氏温度 f ,输出对应的摄氏度 c,保留3位小数。
    提示:c=5(f-32)/9

    #include <stdio.h>
    int main(){ 
      double f; 
      double c; 
      scanf("%lf",&f); 
      c = 5*(f-32)/9.0; 
      printf("%.3lf\n",c); 
      return 0;
    }
    

    1-3 连续和:输入正整数 n,输出1+2+3+...+n的值。
    提示:目标是解决问题,而不是练习编程

    #include <stdio.h>
    int main(){ 
      int n; 
      scanf("%d",&n); 
      printf("%d\n",(n*(1+n))/2); 
      return 0;
    }
    

    1-4 正弦和余弦:输入正整数 n(n<360),输出n度的正弦余弦数值。
    提示:用数学函数

    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    #define PI acos(-1.0)
    int main(){ 
      int n; 
      scanf("%d",&n); 
      printf("%lf\n",sin((PI*n)/180)); 
      printf("%lf\n",cos((PI*n)/180)); 
      return 0;
    }
    

    1-5 打折:一件衣服 95元,若消费满300元,可打八五折。输入购买衣服件数,输出需要支付的金额(单位元),保留两位小数

    #include <stdio.h>
    int main(){ 
      int n; 
      double a; 
      scanf("%d",&n); 
      a=n*95.0; 
      if(a<300) printf("%.2lf\n",a); 
      else printf("%.2lf\n",a*0.85); 
      return 0;
    }
    

    1-6 三角形:输入三角形 3 条边长度值(均为正整数),判断是否能为直角三角形的3个边长。如果可以,则输出yes,不能输出no,如果无法构成三角形,则输出 not a triangle

    #include <stdio.h>
    int main(){ 
      int a,b,c,max; 
      scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 
      max = a>b?a:b; 
      max = max>c?max:c; 
      if (max > a+b+c-max) { 
        printf("not a triangle\n"); 
        return 0; 
      } 
      if (a*a == b*b+c*c || b*b == a*a+c*c || c*c == a*a+b*b )
        printf("yes\n");
      else 
        printf("no\n"); 
      return 0;
    } 
    

    1-7 年份:输入年份,判断是否为润年,如果是,输出yes,否,输出no。提示:简单的除以4是不够的

    #include <stdio.h>
      int main(){ 
      int n; 
      scanf("%d",&n); 
      if(n%4==0 && n%100!=0 || n%400==0) 
        printf("yes\n"); 
      else 
        printf("no\n"); 
      return 0;
    }
    

    2-1 水仙花数:输出100~999中的所有水仙花数,若3位数ABC满足ABC=A3+B3+C^3「C 的 3 次方」
    则称其为水仙花数,例如
    153 = 13+53+3^3,所以153是水仙花数

    #include <stdio.h>
    int main(){ 
      int a,b,c; 
      for(int i=100;i<=999;i++) { 
        a=i/100; 
        b=i/10%10; 
        c=i%10; 
        if(i==a*a*a+b*b*b+c*c*c) 
           printf("%d\n",i); 
       } 
      return 0;
    }
    

    2-2 韩信点兵:相传韩信才智过人,从不直接点清自己军队的人数,只要让士兵先后三人一排、五人一排、七人一排的变换队形,而他每次只掠过一眼队伍尾排的人数就知道总人数了。输入包括多组数据,每组数据包含3个非负整数a,b,c(a<3,b<5,c<7)输出总人数的最小值(或报告无解),已知总人数不小于10,不超过100
      样例输入:
      2 1 6
      2 1 3
      样例输出:
      Case 1: 41
      Case 2: No answer

    #include <stdio.h>
    int main(){ 
      int i,a,b,c,count=0; 
      while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)==3 && a>0 && b>0 && c>0 && a<3 && b<5 && c<7) { 
        for(i=10;i<=100;i++) { 
          if(i%3==a && i%5==b && i%7==c) { 
            printf("Case %d: %d\n",++count,i); 
            break; 
          } 
        } 
        if(i==101) printf("Case %d: No answer\n",++count); 
      } 
      return 0;
    }
    

    2-3 倒三角形:输入正整数n<=20,输出一个n层倒三角形

    #include <stdio.h>
    int main(){ 
      int i,j,k,n; 
      scanf("%d",&n); 
      for(i=n;i>0;i--) { 
        for(k=0;k<n-i;k++) printf(" "); 
        for(j=0;j<2*i-1;j++) printf("#"); 
        printf("\n"); 
      } 
      return 0;
    }
    

    2-4 子序列的和:输入两个正整数n<m<106
    ,输出1/n2
    +1/(n+1)2
    +...+1/m2
    ,保留5位小数。输入包含多组数据,结束标记为 n=m=0
      提示:本题有陷阱
      样例输入:
      2 4
      65536 655360
      0 0
      样例输出:
      Case 1: 0.42361
      Case 2: 0.00001

    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    #include <time.h>
    
    // 此程序建议用 管道录入数据来测试
    // 因为键盘输入的时间也会被计算在程序运行的时间之内
    int main(){ 
      int n,m,count=0; 
      double sum=0; 
      while (scanf("%d%d",&n,&m)==2 && m && n<m && m<pow(10.0,6.0)) { 
        if(m>46340) m=46340; 
        for (int j=n; j<=m; j++) { 
          sum += 1.0/(j*j); 
        // if(j%10==0)    
        // printf("Time used=%.5f n=%d 1/n=%.5lf sum=%.5lf\n", (double)clock()/CLOCKS_PER_SEC, j, 1.0/(j*j), sum); 
        }
        printf("Case %d: %.5lf",++count,sum); 
      } 
    return 0;
    }
    

    2-5 分数化小数:输入正整数a,b,c输出a/b的小数形式,精确到小数点后c位。a,b<=106
    ,c<=100.输入包含多组数据,结束标记为 a=b=c=0
      样例输入:
      1 6 4
      0 0 0
      样例输出:
      Case 1: 0.1667

    #include <stdio.h>
    #include <math.h>
    int main(){ 
      int a,b,c,i=0; 
      while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)==3 && a && b && b<=pow(10.0,6.0) && c && c<=100) {    
        //printf("%*.*s\n",m,n,ch);
        
        //前边的*定义的是总的宽度,后边的定义的是输出的个数 分别对应外面的参数m和n 
        printf("Case %d: %.*lf\n",++i,c,(double)a/b);
      } 
      return 0;
    }
    

    2-6 排列:用1,2,3,...,9组成3个三位数 abc,def,ghi 每个数字恰好使用一次,要求abc:def:ghi=1:2:3.按照"abc def ghi"格式输出所有解,每一行一个解。提示:不必太动脑筋

    #include <stdio.h>
    void count(int num,int *addAll,int *mulAll){ 
      int i = num/100; //百位数 
      int j = num/10%10; //十位数 
      int k = num%10; //个位数 
      (*addAll) += i+j+k; 
      (*mulAll) *= i*j*k; 
      return;
    }
    int main(){ 
    //至少3位数,百位数最少是1,数字不得重复得最少为123 
    //同理 最大为987根据比例得 i最大为987/3 
      for(int i = 123; i <=987/3; i++) { 
        int addAll=0; 
        int mulAll=1; 
        count( i, &addAll, &mulAll); 
        count(i*2, &addAll, &mulAll); 
        count(i*3, &addAll, &mulAll); 
        //1-9的和只能是 9*10/2 
        //1-9的积只能是 2*3*4*5*6*7*8*9 
        if(addAll == 9*10/2 && mulAll == 2*3*4*5*6*7*8*9) 
          printf("%d %d %d\n", i, i*2, i*3); 
      } 
      return 0;
    }
    

    注意:
      1. 海量数据的输入输出可以通过文件得到缓解
      2. 程序的运行时间并不是无法估计的 见本文 2-4

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