教学内容:
分数的度量意义
教学目标:
1.帮助学生通过观察、比较、分析、概括、分类等方法,进一步认识分数的意义,体会分数与整数、有限小数都是计数单位的累加。
2.师生共同经历用分数单位数数、创造数的过程,感悟几何直观,发展数感。
3.帮助学生关联各学段关于数的学习,形成相对系统的知识结构,感悟数概念本质上的一致性,促进学生个人智力发展,进而发展理性思维。
教学重难点:
理解假分数是怎样数出来的。
教学准备:
课件、学习单等。
教材简析:
本课时的内容是在学生前一课时学习了单位“1”的基础上,从数分数单位的个数进而得到需要的分数这一视角,进一步理解分数和以往学习整数、有限小数具有一致性,都是基于单位的累加。并为后续学习除法与分数的关系做好铺垫,即3÷7,是3×(1÷7),也就是数3个七分之一,并于此开启分数乘除法运算的一致性:基于运算单位个数的运算;这样数与运算也便具有了一致性。也就是史宁中、马云鹏教授多次倡导的:无论整数、小数还是分数,都可以从计数单位和计数单位个数的角度来认识。
整体思路:
1.整体把握
《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称2022标准)指出:“数学课程内容的一大特点就是整体性。”在小学数与代数领域,其主要表现在“感悟数概念本质上的一致性,体会数的运算的一致性。”就数概念本质上的一致性主要体现在两个方面:第一,整数、分数和小数都是对数量或数量关系的抽象;第二,整数、分数和小数都可以从计数单位和计数单位的个数角度加以认识。第二点展开来说,整数、小数的计数单位,分数的分数单位,都是度量数大小的单位;也可以说,计数法是基于数的计数单位和个数,用符号对数进行表示。所以2022标准在“内容要求”“学业要求”与“教学提示”三个部分,都强调数的认识与运算统领要素是“分数单位”“计数单位”。
正是有了以上教学设计时的考量,学生在课堂实现了既定的教学目标。同时,分数意义的学习还成了分数运算学习的支架,分数加减乘除就是做两件事,第一件,获得相同的分数单位(乘除法先要创造出一个新的分数单位);第二件,用单位个数加减乘除。总之,教助力学将分数的认识不但被纳入数的认识框架,也纳入数的运算的推理路径,于此学生在整体的、联系的眼光中省察所学,也便涵养了理性思维的习惯。
(本文系苏州市姑苏教育人才基金资助项目“诗意数学课堂实践与研究”阶段性成果,项目编号:RCZZ202116)
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