从奥雷姆开始，数学经常在新的条件下以一种形式以上的正确方式展开性质，从而拓宽其适用范围。这一思路也被沿用到了之后的研究中。从数学上来说将数值一分为三二要比从物理上把事物一分为二容易得多，虽然纯粹的数学过程几乎没有物理意义，但却得出了正确的结果与模拟数据相符。作为物理学家需要解决的就是从数学上证明了正确的操作，如何在物理上用具体实验来做解释。复本法的数学语言被翻译成统计物理学的语言后，一切就变得较为容易了。
通常一个物理系统只处于一种状态。例如在一定温度下和压力下水，要么是液体，要么是固体，要么是气体。只有在某种特殊情况下，系统可能处于两种状态，也就是通常称为的两种相。在100度时水可以同时处于液相和气相。还有在一种特殊的压力和温度指使水可以同时出于三种相，这就是著名的水的三相点。处于无数相中的低温无序系统在数学中使用一个无穷多个数值的几何来表示序参量的意义。对物理学而言，这是一个极大的进步，由于综合模型的建立让无序系统的世界向人们敞开了大门。
从20世纪90年代中期，关于玻璃相变的研究工作一直从方方面面得到推进。事实上与咨询玻璃一样，真正的玻璃也是一个无序系统，由于玻璃成分成分中除了有硅还有不同的杂质，这些不同类型不同大小的分子们相互混合成玻璃，但是由于没有规则的结构而无法结晶。自旋玻璃是一种金属合金，它的无序性是由经金内部铁原子排列的随机性造成的。当金属移动时，铁原子可以在其内部随机移动，随着合金冷却铁原子移动的可能性就越来越小，最后被随机困在某一位置。
相变是通过具有精确空间位置的个体之间相互作用而产生的。当我们研究系统处于平衡状态时可能要耗费大量的时间，比如玻璃或者蜡等无序系统达到平衡可能需要好几年或者好几个世纪。物理学家借助统计力学的技术加速这一过程，然后再将其作推演。从某种意义上来说，现实世界是混乱无序的，人们试图用简单的规则将单元之间的相互作用模式化显然很困难。因为基本单元包括自旋原子，分子，神经元细胞，动物生态系统等复杂构成，这些组成部分会产生无穷无尽的变化，所以要对理论和实际做出的结论也是难以预料的。
伽利略·伽利莱来发现了一个非常强大的研究自然的工具，就是将自然现象简化。他建立了一个完全忽略摩擦的理论。在一个没有摩擦的世界里，人们既不能走路也不能吃饭，而现代物理学正肇始于伽利略的世界，与真实世界截然不同。直到后来的几个世纪，属于真实世界的其他元素才被添加进来成为令人满意的，接近于真实世界的描述。
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