一、前提概念

随机IO与顺序IO：连续（TS）和随机（TR），是指本次IO给出的初始扇区地址，和上一次IO的结束扇区地址，是不是完全连续的，或者相隔不多的，如果是，则本次IO应该算是一个连续IO，如果相差太大，则算一次随机IO。连续IO，因为本次初始扇区和上次结束扇区相隔很近，则磁头几乎不用换道或换道时间极短；如果相差太大，则磁头需要很长的换道时间，如果随机IO很多，导致磁头不停换道，效率大大降底。根据《数据库索引优化与设计》，TR=10ms，TS=0.01ms。

回表：每当索引检索到1个满足条件的就再到表里面去通过主键查找符合查询条件的，每一次回表都产生一次随机IO。

二、B+Tree 索引

B+Tree 索引是大多数 MySQL 存储引擎的默认索引类型。

因为不再需要进行全表扫描，只需要对树进行搜索即可，因此查找速度快很多。除了用于查找，还可以用于排序和分组。

可以指定多个列作为索引列，多个索引列共同组成键。

B+Tree 索引适用于全键值、键值范围和键前缀查找，其中键前缀查找只适用于最左前缀查找。

如果不是按照索引列的顺序进行查找，则无法使用索引。

InnoDB 的 B+Tree 索引分为主索引和辅助索引。

主索引的叶子节点 data 域记录着完整的数据记录，这种索引方式被称为聚簇索引。因为无法把数据行存放在两个不同的地方，所以一个表只能有一个聚簇索引。

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辅助索引的叶子节点的 data 域记录着主键的值，因此在使用辅助索引进行查找时，需要先查找到主键值，然后再到主索引中进行查找。

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三、举例分析

Cust(id intprimary key, cnoint, age int, fnamechar(1), lnamechar(1), city char(1) key idx_ln_fn_age_city(lname,fname,age,city));

现有查询语句：Select cno from cust where lname= ‘j’ and fname= ‘d’ and city = ‘L’ order by age

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假设满足条件的行数是 n，总行数是 m，TR = 10 ms，TS = 0.01 ms；
首先在联合索引上，耗时： TR * 1 + TS * n；
由于 cno 不在联合索引上，所以查询时需要回表；
使用索引的情况下，RT = TR * 1 + TS * n + TR * n = 10 + 10.01 * n；
全表扫描的情况下，RT = TR * 1 + TS * m + T(sort) = 10 + 0.01 * m；
如果 m / n < 1000，索引优于全表扫描；
如果 m / n > 1000，索引劣于全表扫描。
扩展：如果查询的是 id、lname、fname、age 或 city，则不需要回表，RT = TR * 1 + TS * n = 10 + 0.01 * n；

四、mysql 为什么将 B+Tree 作为默认索引

二叉树是搜索效率最高的，但是实际上大多数的数据库存储却并不使用二叉树。其原因是，索引不止存在内存中，还要写到磁盘上。一棵100万节点的平衡二叉树，树高20。一次查询可能需要访问20个数据块。在机械硬盘时代，从磁盘随机读一个数据块需要10 ms左右的寻址时间。也就是说，对于一个100万行的表，如果使用二叉树来存储，单独访问一个行可能需要20个10 ms的时间。

为了让一个查询尽量少地读磁盘，就必须让查询过程访问尽量少的数据块。那么，我们就不应该使用二叉树，而是要使用“N叉”树。这里，“N叉”树中的“N”取决于数据块的大小。

以InnoDB的一个整数字段索引为例，这个N差不多是1200。这棵树高是4的时候，就可以存1200的3次方个值，这已经17亿了。考虑到树根的数据块总是在内存中的，一个10亿行的表上一个整数字段的索引，查找一个值最多只需要访问3次磁盘。其实，树的第二层也有很大概率在内存中，那么访问磁盘的平均次数就更少了。