一.二分法概述

[一维数组，折半查找]

假如有一组数为3，12，24，36，55，68，75，88要查给定的值24.可设三个[变量]front，mid，end分别指向数据的上界，中间和下界，mid=（front+end）/2.

1. 开始令front=0（指向3），end=7（指向88），则mid=3（指向36）。因为a[mid]>x，故应在前半段中查找。

2. 令新的end=mid-1=2，而front=0不变，则新的mid=1。此时x>a[mid]，故确定应在后半段中查找。

3. 令新的front=mid+1=2，而end=2不变，则新的mid=2，此时a[mid]=x，查找成功。

如果要查找的数不是数列中的数，例如x=25，当第三次判断时，x>a[mid]，按以上规律，令front=mid+1，即front=3，出现front>end的情况，表示查找不成功。

例：在有序的有N个元素的数组中查找用户输进去的数据x。

算法如下：

1. 确定查找范围front=0，end=N-1，计算中项mid=（front+end）/2。

2. 若a[mid]=x或front>=end,则结束查找；否则，向下继续。

3. 若a[mid]<x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内，则把mid+1的值赋给front，并重新计算mid，转去执行步骤2；若a[mid]>x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内，则把mid-1的值赋给end，并重新计算mid，转去执行步骤2。

二.Python实现二分法

代码:

import math

list1 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

def finddata(d1):
    list_index_min = 0
    list_index_max = len(list1) - 1

    while list_index_min <= list_index_max:
        list_index_middle = (list_index_min + list_index_max) / 2
        list_index_middle = math.ceil(list_index_middle)
        print(list1[list_index_middle])
        print("list_index_min :" + str(list_index_min))
        print("list_index_max :" + str(list_index_max))
        print("list_index_middle :" + str(list_index_middle))

        if list1[list_index_middle] < d1:
            list_index_min = list_index_middle + 1
        elif list1[list_index_middle] > d1:
            list_index_max = list_index_middle - 1
        else:
            print("find data success! " + str(list1[list_index_middle])  + "\n" )
            break

def erfenfa(d1):
    """递归实现二分法"""



if __name__ == '__main__':
    print("第一次查找:")
    finddata(5)

    print("第二次查找:")
    finddata(4)

    print("第三次查找:")
    finddata(3)

    print("第四次查找:")
    finddata(2)

    print("第五次查找:")
    finddata(1)

测试记录:

C:\Users\Administrator\AppData\Local\Programs\Python\Python36\python.exe E:/additionalCode/utilities/test1.py
第一次查找:
6
list_index_min :0
list_index_max :9
list_index_middle :5
3
list_index_min :0
list_index_max :4
list_index_middle :2
5
list_index_min :3
list_index_max :4
list_index_middle :4
find data success! 5

第二次查找:
6
list_index_min :0
list_index_max :9
list_index_middle :5
3
list_index_min :0
list_index_max :4
list_index_middle :2
5
list_index_min :3
list_index_max :4
list_index_middle :4
4
list_index_min :3
list_index_max :3
list_index_middle :3
find data success! 4

第三次查找:
6
list_index_min :0
list_index_max :9
list_index_middle :5
3
list_index_min :0
list_index_max :4
list_index_middle :2
find data success! 3

第四次查找:
6
list_index_min :0
list_index_max :9
list_index_middle :5
3
list_index_min :0
list_index_max :4
list_index_middle :2
2
list_index_min :0
list_index_max :1
list_index_middle :1
find data success! 2

第五次查找:
6
list_index_min :0
list_index_max :9
list_index_middle :5
3
list_index_min :0
list_index_max :4
list_index_middle :2
2
list_index_min :0
list_index_max :1
list_index_middle :1
1
list_index_min :0
list_index_max :0
list_index_middle :0
find data success! 1


Process finished with exit code 0