leetcode的每日一题更新(Longest Palindro

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.
Example:
Input: "babad"
Output: "bab"
Note: "aba" is also a valid answer.
Example:
Input: "cbbd"
Output: "bb"
题目的意思就是找到最大回文字符子串。
我的想法就是很简单的双重循环，遇到回文的记录，如果比记录的子串长就覆盖。
代码刚开始用的是new StringBuilder(temp).reverse().toString()来判断是否是回文，代码没有问题，但是提交以后[Time Limit Exceeded]，没有想到好的优化办法，感觉一直new对象出来可能会花很多时间，就重写了判断回文的算法，用最简单的切半头尾比较，把时间从380ms降到170左右，还是不行，再将外层循环变成从尾开始循环，时间可以降到120左右，也不行，实在没有办法，就去看别人的代码，居然看不懂，只有记录下来，继续学算法等以后再看，先附上我的代码

    public String longestPalindrome(String s) {
        if(s==null || s=="")return "";
        if(s.length()==1)return s;
        String result="";
        String temp="";
        result+=s.charAt(0);
        for(int i=0;i<s.length();i++) {
            for(int j=i;j<s.length();j++) {
                temp+=s.charAt(j);
                if(this.equal(temp) && result.length()<temp.length()) {
                    result=temp;
                }
            }
            temp="";
        }
        return result;
    }
    public boolean equal(String temp) {
        for(int i=0;i<temp.length()/2;i++) {
            if(temp.charAt(i)!=temp.charAt(temp.length()-i-1)) {
                break;
            }
            if(i==temp.length()/2-1 && temp.charAt(i)==temp.charAt(temp.length()-i-1)) {
                return true;
            }
            
        }
        return false;
    }

然后是网址上说用动态编程的方式[dynamic programming]
捋了一个上午各种输出看结果来看算法的想法和思路都明白了，
用一个n的二维boolean数组来记录回文，从后面开始循环，每一次i的循环中第一个都是设置为true，就是每行的第一个，例如dp[5][5],dp[4][4]，但是第二次相等的时候，当记录第一对相等的字母时要么必须j-1<3要么这是第二个相等的字母，就是dp[i+1][j-1]为true，这样就能保证要么就是两个字母相连或者中间隔了一个字母的，要么就是继续是回文字符串，然后就更新返回的字符串res，如果dp[i][j]为真，并且res为null或者回文子串(j-i+1>res)的长度，更新字符串。

public String longestPalindrome(String s) {
  int n = s.length();
  String res = null;
    
  boolean[][] dp = new boolean[n][n];
    
  for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
    for (int j = i; j < n; j++) {
      dp[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i < 3 || dp[i + 1][j - 1]);
            
      if (dp[i][j] && (res == null || j - i + 1 > res.length())) {
        res = s.substring(i, j + 1);
      }
    }
  }
    
  return res;
}