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log - 对数

log - 对数

作者: _秋天 | 来源:发表于2017-01-12 17:28 被阅读137次

log
如果 a^n = b (a>0 && a≠1) , 那么n叫做以a为底b的对数 , 记作 n = log(a)b , [a 是下标]
其中 , a 叫做底数 , b叫做真数
相应的 y =logaX叫做对数函数 , 对数函数的定义域是(0,+∞) , 零和负数没有对数
底数a为常数 , 其取值范围是(0,1)∪(1,+∞)
当a=10时,写作 y=lgx(常用对数)
当a=e时,(自然对数的底数)时 , 写作y=lnx

例:2^3=8
那么log(2)=3

lg与log的区别
lg是以10为底的对数 , 即 log10A = lgA(lg是log10的简写形式)
用换底公式来换算 , 如 :lognB = lgB/lgn

设1.02^20=m , 则:两边取对数(lg) , lg1.02^20 = lgm ,即
20lg1.02=lgm
20=lgm/lg1.02
20=log1.02m(以1.02为底的对数)
例logab=lgb/lga
前边式子表示,以a为底b的对数,等于以10为底b的对数,比上以10为底a的对数

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