案例

案例1.求圆周率

思路：用积分的方法，求出半径为1的圆的面积，即为圆周率

f = lambda x:(1-x**2)**0.5    # 定义一个函数返回值为圆的面积
x = np.linspace(-1,1,100)     # 定义边界，并分割100份
y = f(x)
plt.figure(figsize=(5,5))     # 设置图表大小
plt.plot(x,y)                 # 绘制一个半圆
plt.plot(x,-y)
import scipy.integrate as integrate    # 调用积分函数
res,error = integrate.quad(f,-1,1)     # 半径是1的圆形 面积 pi 
print('圆周率是：',res*2,'误差是：',error*2)

案例2. 城市气候与离岸距离

1. 温度与离岸距离

1.1 导包

import numpy as np
import pandas as pd
from pandas import Series,DataFrame
import matplotlib.pyplot as plt
import sklearn

1.2 导入数据

ferrara1 = pd.read_csv('./data/ferrara_150715.csv')
ferrara2 = pd.read_csv('./data/ferrara_250715.csv')
ferrara3 = pd.read_csv('./data/ferrara_270615.csv')
ferrara = pd.concat([ferrara1,ferrara2,ferrara3],ignore_index=True) 

1.3 查看列数

ferrara.head()

1.4 去除没有用的列并重新生成索引

ferrara.drop('Unnamed: 0',axis=1,inplace=True)

1.5 最高温度

temps = np.array([ ferrara['temp'].max(),])

1.6 离岸距离

dists = np.array([ ferrara['dist'].iloc[0],])

1.7 散点图

plt.scatter(x=dists,y=temps)

1.8 简易版机器学习

思路: 分析散点图，查找规律，设置条件，机器拟合设定，指定一部分数据，机器预测其余数据，绘图
1.8.1 分析散点图
获取距离海洋近的城市的距离
获取距离海洋近的城市的温度

near_city_dists = dists[dists<100]  # 距离小于100的城市的到海洋的距离
near_city_temps = temps[dists<100]  # 距离小于100的城市的最高温度
far_city_dists = dists[dists>50]  # 距离大于50的城市的到海洋的距离
far_city_temps = temps[dists>50]  # 距离大于50的城市的最高温度

1.8.2 机器学习模型
支持向量机

from sklearn.svm import SVR
svr1 = SVR(kernel='linear')
svr2 = SVR(kernel='linear')

把数据给机器学习模型 让机器学习模型画线 去拟合这些点

svr1.fit(near_city_dists.reshape(-1,1),near_city_temps)
svr2.fit(far_city_dists.reshape(-1,1),far_city_temps)

1.8.3 已知数据

X_predict = np.linspace(near_city_dists.min(),near_city_dists.max(),100)
X2_predict = np.linspace(far_city_dists.min(),far_city_dists.max(),100)

1.8.4 预测数据
使用训练好的模型去预测

y_ = svr1.predict(X_predict.reshape(-1,1))
y2_ = svr2.predict(X2_predict.reshape(-1,1))

1.8.4 绘图

plt.scatter(x=dists,y=temps)
plt.plot(X_predict,y_)
plt.plot(X2_predict,y2_)

2. 风速与风向

2.1 简单绘图

plt.axes(polar=True)
ferrara['wind_deg']
用的是角度，极坐标用的是弧度，
360 = 2*np.pi，弧度/(2*np.pi)=角度/360，弧度=角度*np.pi/180
plt.bar(x=ferrara['wind_deg']*np.pi/180,height=ferrara['wind_speed'])

绘出的图有重叠现象，导致弧度不一致

2.2 升级版

2.2.1 将极坐标图份成8个单元，将数据分类

index = np.arange(0,360,360/8)    # 角度值
index2 = np.arange(0,2*np.pi,2*np.pi/8)    # 弧度制

2.2.2 筛选出有风的数据，即风速和风向都为True

ferrara.wind_speed[(ferrara.wind_deg>0)&(ferrara.wind_deg<45)]

2.2.3 风速求平均值

ferrara.wind_speed[(ferrara.wind_deg>0)&(ferrara.wind_deg<45)].mean()

2.2.4 得到各个角度的风速

# 按照index的范围 去wind_speed里面取值 并求平均值
speeds = []
for i in index[:]:
# print(i,'-',i+45)  #这个是角度的范围
# (ferrara.wind_deg>i)&(ferrara.wind_deg<i+45) 这个是条件
# ferrara.wind_speed[条件] 就可以把符要求的值取出
avg_speed = ferrara.wind_speed[(ferrara.wind_deg>i)&(ferrara.wind_deg<i+45)].mean()
#print(avg_speed)
if np.isnan(avg_speed):
    avg_speed = 0
speeds.append(avg_speed)

2.2.5绘图

plt.axes(polar=True)
plt.bar(x=index2,height=speeds)

2.3 终极版（函数封装）

def draw_polar(A,B,title):
speeds = []
index = np.arange(0,360,360/8)
for i in index[:]:
    avg_speed = B[(A>i)&(A<i+45)].mean()
    #print(avg_speed)
    if np.isnan(avg_speed):
        avg_speed = 0
    speeds.append(avg_speed)
    
plt.figure(figsize=(8,8))
plt.axes(polar=True)
index2 = np.arange(0,2*np.pi,2*np.pi/8)
plt.bar(x=index2,height=speeds)
plt.title(title)
draw_polar(ferrara.wind_deg,ferrara.wind_speed,'ferrara-deg-speed')