数学文化培养学生的数学思维

培养学生的数学思维在数学文化中有着举足轻重的作用。数学知识、数学技能、数学思维、数学活动经验等无不体现在数学文化中。发展学生的创造思维是我们重要的学习目标之一。

一、加强知识的迁移，培养学生的应用意识

随着我国经济的不断繁荣，数学思维在生活中的应用有了更多的体现。在高年级数学学习中，要注重知识的迁移。用数学解决问题是数学课程的重要目标之一，解决问题可以发展学生的思维，也可以培养学生的应用意识和创新意识。在《百分数》的探究中，把前面认识的分数的应用迁移到百分数的应用，然后加强百分数的实际应用，让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生的应用意识。在探究《圆的面积》时，把圆形平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，圆形的面积就转化成了长方形的面积，求长方形的面积也就是圆形的面积。这两个图形的面积没有变化，但周长发生了变化，使学生直观的发现长方形的周长比圆形的周长多了两条半径。让学生体会数学文化的乐趣，增强钻数学和用数学的信心，获得适应社会发展进步所需要的基本的数学知识和数学思维。

每一册都有统计的内容，每一种统计图都有一定的联系和区别，，同时注意挖掘生活中的数学素材，凸显数学文化的实用价值，发展学生的数据分析观念，形成从数学的角度思考问题的良好习惯。

二、玩转图形，注重动手实践和自主探索

数学文化中的几何图形是发展学生空间观念的有利工具，同时要把数学知识呈现在丰富的生活情境中。在探究圆的周长时，布置探究任务：利用手中的工具（直尺、线等）通过小组同学的合作探究出圆的周长的计算方法。学生受到手中工具的启发，通过动手操作、交流、思考，化曲为直，探究出了多种计算圆的周长的方法。既体会到小组合作的力量，也体会了数学知识间的联系。

在图形的探究中，充分利用分割、组合、变换等方法，让学生养成分析问题、解决问题的习惯，获得探究学习的经历，培养学生的推理能力和空间观念。要让每一个学生都能真正的、实实在在的动手、操作，不能让少数学生的活动代替其他学生的亲身体验和独立思考。可以先让学生独立动手，在动手过程中遇到不能独立解决的问题，自然会想到同伴的帮助。在探究“圆的周长”中，学生在用绳子绕圆一周并测量它的长度时，自己分明感到吃力，学生很自然的同桌之间相互帮助。

要联系生活实际，让学生在具体的情景中形成对知识的深化。在探究“图形的旋转”中，让学生观察钟表指针和三角尺旋转的过程，认识顺时针和逆时针方向的不同，明确旋转的含义，探索图形旋转的特征。在这样的探究中 要多一些看一看、画一画、摆一摆、拼一拼等操作活动。在活动前，还要让学生进行想象、猜测，后在操作中经历推理的过程。

在图形的探究中，还要注意让学生欣赏生活中的图形，用数学文化的眼光看待世界，能在生活中发现图形的美，进一步体会数学对人类社会的应用，体会数学的文化价值。

三.利用数学的思想方法，指引学生的创造思维

创造思维是创造力的核心，社会的发展，离不开具有创造力的孩子。在“分数的初步认识”中，提出问题：关于分数你想知道什么？学生提出：想知道什么是分数？分数怎样写？在了解了分数的意义后，让学生按照自己的想法创造一个分数，学生根据对分数意义的理解，创造出了各种分数，教师加以引导，规范分数的写法，出示最优的分数的写法。

在“用分数解决问题”中，让学生阅读信息和问题，并做到边阅读边思考，深度弄清题意后，根据自己的分析、归纳、推理，自行解决问题，后通过小组内展示，找到解决问题的最优化策略，行成探索、解决问题兴趣和方法，逐步发展数学思维能力和提高数学素养，从而在生活中善于发现、思考、创造。

数学中的“数学广角”是培养学生创造力的最好契机之一。“数与形”的探究，渗透数学的思想方法，让学生体会数形结合思想的直观性，促进学生推理能力的发展。

四、以问题为载体，鼓励学生自主探究、合作交流

问题是数学的心脏，好的问题，是驱动学生思维的最佳载体。

在“比”的探究中，提出以下问题供学生自学：①几比几有几种不同的写法？②比的各部分名称是什么？③怎样求比值？比值可以怎样表示？通过以上问题，学生自主探究就能解决问题。

“比的基本性质”中，探究时直接提出问题：6:8和12:16相等吗？如何证明？学生根据问题，利用比和除法、分数的关系，把比转化成分数或除法的形式，利用商不变的性质和分数的基本性质，自行类推，问题迎刃而解。

在“百分数”中，对于以分数形式表示结果的，可以直接提出“你能用百分数表示吗？”引导学生在自主探索的同时思考：什么样的分数可以直接写成百分数？对于分母不能直接化成100分分数，应该怎么办？使学生进一步沟通分数、小数、百分数之间的联系，灵活的使用间接转化的方法。

五.拓展探究是拓展思维的有力保障

拓展探究能开阔学生的视野，增强综合运用知识的能力。可以通过实验探究、解题技巧、题目的典型性等方式拓宽书本的知识面。

在“找次品”的探究中，让学生不局限于小数，通过探究的规律性找到找次品的规律，引导学生经历从具体到抽象、从特殊到一般的数学思考模式。在“圆的知识”的探究中，认识了圆的面积后，进一步研究“外方内圆”及“外圆内方”两种情况圆的面积和正方形面积的关系。用数学的思维解决生活中的问题。