目标

为了研究在一块板上布置多个弹簧振子对板的减振效果，给定板边缘一个初始位移，观测弹簧的变形以及板的变形情况。结构如下图所示，利用 ANSYS Workbench 有限元软件进行仿真。

弹簧振子分布

结构说明

板的长宽均为 500 mm，厚度为 2 mm，材料为铝，使用壳单元，弹簧振子均匀分布在板上，共 25 个，弹簧的刚度为 $9.593\times 10^3$ N/m，弹簧上端有个质点单元，质量为 0.027 kg。

观察分析该结构，可以发现其在 y 方向（以水平方向为 x 轴，纵向为 y 轴，垂直纸面向外为 z 轴）为对称结构，可以仅分析单条（即水平 5 个弹簧振子布置）的变形，然后通过对结果进行阵列得到最终结果。

单元结构

实现过程

本仿真环境为 Win10, ANSYS Workbench 18.0。

为了实现最后的对结果集进行阵列，需打开 Workbench 的测试功能，选择工具栏中 Tools -> Options -> Appearance ，勾选 Beta Options。

Workbench设置

OK，一切就绪。

首先选择谐响应分析（动力学分析）Harmonic Response ，设置 Engineering Data 添加 Aluminum Alloy 材料。

接着绘图 Geometry ，可选择自己顺手的工具绘制导入即可。结构比较简单，我使用 DesignModeler 绘制该结构。注意的是板只需要绘制一个面即可，Workbench 会自动使用壳单元进行分析，之后输入厚度就好了。另外就是必须在面上定义好 5 个点，用于之后连接弹簧。

模型

然后双击 Model 打开 Mechanical 软件，设置板的厚度以及材料。

板的属性设置

定义 5 个质点 Point Mass ，右击选择 Promote to Remote Point ，即布置在远端点。并设置其质量为 0.027 kg。

质点位置设置

质点质量设置

对远端点进行设置，选择自由点 Free Standing，并设置其各自位置。

远端点设置

设置好 5 个质点之后，就只剩下弹簧的连接了。右击 Model ，选择插入连接件(Connections) 中的弹簧(Spring)，接着设置其刚度，一端连接质点位置（同远端点位置），另一端连接板上对应的点（之前绘制模型中设置的点）。按照同样设置好 5 个弹簧。

弹簧设置

弹簧模型

设置扫频范围以及边界条件，频率范围为 [10, 800] ，求解方法为 Full ，因为求解的是给定初始位移问题，无法利用模态叠加法进行求解。边界条件为，添加 Remote Displacement 约束上下右三条边 x, y 方向固定，其它自由；添加 Displacement 给定左边初始 z 方向位移 10 mm，x, y 方向 Free。