10.二叉树

二叉树（Binary Tree）是n（n>=0）个结点的有限集合，该集合或者为空集（空二叉树），或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树的二叉树组成。

左子树和右子树位置不可颠倒。

二叉树的形态：

斜二叉树

子树全部在一个方向

满二叉树

满二叉树的特点有：

• 叶子只能出现在最下一层。
• 非叶子结点的度一定是2。
• 在同样深度的二叉树中，满二叉树的结点个数一定最多，同时叶子也是最多。

完全二叉树

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二叉树的存储

二叉链表

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二叉树的遍历

二叉树的遍历(traversing binary tree)是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。

二叉树的遍历方式可以很多，如果我们限制了从左到右的习惯方式，那么主要就分为一下四种：

• 前序遍历
• 中序遍历
• 后序遍历
• 层序遍历

1.前序遍历：

• 若二叉树为空，则空操作返回，否则先访问根结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。

  
  

2.中序遍历：

• 若树为空，则空操作返回，否则从根结点开始（注意并不是先访问根结点），中序遍历根结点的左子树，然后是访问根结点，最后中序遍历右子树。

3.后序遍历

• 若树为空，则空操作返回，否则从左到右先叶子后结点的方式遍历访问左右子树，最后访问根结点。

4.层序遍历：

• 若树为空，则空操作返回，否则从树的第一层，也就是根结点开始访问，从上而下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序对结点逐个访问。

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森林、树、二叉树的转换