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基本量子条件的推导

基本量子条件的推导

作者: 叶月竹风 | 来源:发表于2018-06-19 19:02 被阅读0次

1.正则对易关系

通过研究平移的性质我们可以得到正则(/基本)对易关系。(x与p分量,以及各自的分量对易关系)

概念定义及论证思路如下:

根据量纲为1可得无穷小平移算符的表达:

       g(dx)=1-ipdx/ћ,能满足g的四大性质则为此式。(幺正性、叠加性、逆算符特点与极限情况)

根据K与x对易关系可得x与p的对易关系:

Sakurai

至于有限平移算符则为无穷小平移算符的乘积,根据极限条件得出含e的表达式。

由平移性质可知三维平移算符是阿贝尔群。

2.经典泊松括号与量子对易关系

两者存在量纲的乘积关系,则经典possion等一系列性质可在量子中一一对应。(由对易关系的反厄米性和量纲关系得出具体的iћ系数)。其中,海森堡运动方程可直接被推导出来。

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