第一种方法：
用两重循环对每对点都试一下，然后取最大值即可，时间复杂度为O(n2)
#include
#include
usingnamespacestd;
intmaxIndexDiff(inta[],intn)
{
intmaxDiff = -1;
for(inti =0; i < n; ++i)
{
for(intj =n-1; j > i ; --j)
{
if(a[j]>a[i]) maxDiff = max(maxDiff,j-i);
}
}returnmaxDiff;
}
int
main()
{
inta[]={9,2,3,4,5,6,7,8,18,0};
intn =sizeof(a)/sizeof(a[0]);
intmaxDiff =maxIndexDiff(a,n);
cout<
}
第二种方法:
首先对数组按照高度排序从小到大排序，如果高度相等的话，按照索引从小到大排序。
此时只需要在右边找一个索引值j，在左边找一个索引值i，使j-i最大即可。
可以建立一个rightMax数组，记录下每个索引右边的最大值，注意从右边往左边扫描，计算右边最大值简单些。
然后将当前的rightMax与排序后原始索引作差取最大值即可。时间复杂度O(nlogn)
#include #include#includeusingnamespacestd;structnode{intindex;intheight;
node(intidx =0,inth =0):index(idx),height(h){}booloperator<(constnode& a)const{if(height!=a.height)returnheight
}
};intmaxIndexDiff(inta[],intn){
vectorb(n);for(inti =0; i < n ; ++ i) {b[i].index = i;b[i].height =a[i];}
sort(b.begin(),b.end());
vector rightMax(n,b[n-1].index);
rightMax[n-1]=b[n-1].index;for(inti = n -2; i>=0; --i){if(b[i].index > rightMax[i+1]) rightMax[i] =b[i].index;elserightMax[i]=rightMax[i+1];
}intmaxDiff = -1;for(inti =0; i< n ; ++i){
maxDiff= max(maxDiff,rightMax[i]-b[i].index);
}returnmaxDiff;
}intmain(){inta[]={9,2,3,4,5,6,7,8,18,0};intn =sizeof(a)/sizeof(a[0]);intmaxDiff =maxIndexDiff(a,n);
cout<
}
还有一种方法是利用二分查找，注意j-i的值必定在0~n-1之间（索引是从0开始的）
取中间一个值mid=(0+n-1)/2，
如果存在a[i+mid]>a[i]，则必然j-i至少是mid，继续向上二分查找
否则，j-i不超过mid，则向下二分查找
#include #include#includeusingnamespacestd;boolexist(inta[],intn,intk){for(inti =0; i+k< n; ++i){if(a[i] < a[i+k])returntrue;
}returnfalse;
}intmaxIndexDiff(inta[],intn){intleft =0, right = n-1;while(left <=right){intmid = (left+right)/2;if(exist(a,n,mid)) left=mid+1;elseright = mid-1;
}returnright;
}intmain(){inta[]={9,2,3,4,5,6,7,8,18,0};intn =sizeof(a)/sizeof(a[0]);intmaxDiff =maxIndexDiff(a,n);
cout<
}
第三种方法：
从左向右扫描一遍，记录每个索引左边的最小值（包括自己），leftMin[0..n-1]
从右向左扫描一遍，记录每个索引右边的最大值（包括自己），rightMax[0..n-1]
要注意的是：
对于leftMin[i]，其左边的leftMin[0..i-1]都大于等于leftMin[i]，其右边的left[i+1..n-1]都小于leftMin[i]
对于rightMax[j]，其左边的rightMax[0..j-1]都大于等于rightMax[j]，其右边的rightMax[j+1..n-1]都小于rightMax[j]
对于leftMin[i] 和rightMax[j]
如果leftMin[i]leftMin，记录当前的j-i，使++j
否则leftMin[i]>=rightMax[j], 则i的左边肯定都比rightMax[j]大，要增大++i，
#include #include#include#includeusingnamespacestd;intmaxIndexDiff(inta[],intn){
vector leftMin(n,a[0]),rightMax(n,a[n-1]);for(inti =1; i < n; ++i ) leftMin[i] = min(a[i],leftMin[i-1]);for(inti = n-2; i>=0; -- i) rightMax[i] = max(a[i],rightMax[i+1]);inti =0, j=0, maxDiff = -1;while(i
maxDiff= max(maxDiff,j-i);
j++;
}else++i;
}returnmaxDiff;
}intmain(){inta[]={9,2,3,4,5,6,7,8,18,0};intn =sizeof(a)/sizeof(a[0]);intmaxDiff =maxIndexDiff(a,n);
cout<
}
其中数组a[n]是无序的，求a[j]-a[i]的最大值，且i
第一种方法：
从左往右求下标0到 k - 1 的最小值MIN
从右往左求 下标k到n -1 的最大值MAX
对于每个k都有一个MAX - MIN的值，最后求这个值的最大值即可。
例如数组：4 5 2 6 3 1
K：1 2 3 4 5
MIN： 4 4 2 2 2
MAX：6 6 6 3 1
MAX - MIN，最大的值为6 - 2 = 4， 即为结果
第二种方法：
令b[j] = a[j + 1] - a[j]，
那么a[j] - a[i]=(a[i+1]-a[i])+(a[i+2]-a[i+1])+...+(a[j]-a[i-1])
= b[i] +b[i+1]+ ...+ b[j - 1]，
即将问题转化成求一个数组子序列的最大值。这个过程的算法是有O(n)的算法的。
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