Question 16.
Given an array nums of n integers and an integer target, find three integers in nums such that the sum is closest to target. Return the sum of the three integers. You may assume that each input would have exactly one solution.

Example:

Given array nums = [-1, 2, 1, -4], and target = 1.

The sum that is closest to the target is 2. (-1 + 2 + 1 = 2).

题目分析

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类别是 arrays and strings，特点是连续存储空间中 members 的调度。

题目

本题要在连续存储空间中寻找 3 个元素，要求 3 个元素的和与目标值最接近。

思路

示例：
nums = [-1, 2, 1, -4]
target = 1

1. 延续 No.15 的解法，当时已经扩展到三数之和等于目标值的解法，思路是先排序，然后通过最小指针和最大指针寻找符合条件的三个数的组合。本题在此基础之上，只要变换符合的条件即可，从等于确定值，变为计算和确定值之间的差值，始终记录差值最小的组合。
   首先排序，nums = [-4, -1, 1, 2]；
   取第一个元素 -4，最小指针指向 -1，最大指针指向 2，和是 -4 + (-1) + 2 = -3，差值是 |1 - (-3)| = 4，记录组合是 (-4, -1, 2)，和 -3 < 目标值 1，所以最小指针右移。最小指针指向 1，和是 -4 + 1 + 2 = -1，差值是 |1 - (-1)| = 2，差值更小，记录组合是 (-4, 1, 2)，和 -1 < 目标值 1，最小指针右移，最小指针和最大指针相遇，本次结束；
   取第二个元素 -1，最小指针指向 1， 最大指针指向 2，和是 -1 + 1 + 2 = 2，差值是 |1 - 2| = 1，差值更小，记录组合是 (-1, 1, 2)，和 2 > 目标值 1，所以最大指针左移，最大指针和最小指针相遇，本次结束；
   第三个元素后面只剩余一个元素，终止。
   所以最小的差值是 1，目标组合是 (-1, 1, 2)，目标组合的加和是 2，算法复杂度和 No.15 一样，O(n^2)。

Python

import sys
from typing import List

def three_sum_closest(nums: List[int], target: int) -> int:
    length = len(nums)
    # 初始化记录，差值设置为最大整数，三个数和为 0
    record = [sys.maxsize, 0]
    # array 排序  
    nums.sort()
    # 三个数之和，所以遍历到倒数第三个数
    for i in range(length)[:-2]:
        # 当前值下一个是最小指针, array 最后一个是最大指针
        start, end = i + 1, length - 1
        # 最小最大指针相交前不断循环
        while start < end:
            # 当前三个数的和
            current_sum = nums[i] + nums[start] + nums[end]
            # 和与目标值的差值
            diff = abs(target - current_sum)
            # 如果差值小于记录的差值，则更新记录
            if diff < record[0]:
                record = [diff, current_sum]
            # 如果和小于目标值，则最小指针右移，反之最大指针左移
            if current_sum < target:
                start += 1
            else:
                end -= 1
    return record[1]

Java

import java.util.Arrays;

public int solution(int[] nums, int target) {
    // array 排序
    Arrays.sort(nums);
    // 初始化记录，diff 设置为最大 int 值，三个数和为 0
    int[] record = new int[]{Integer.MAX_VALUE, 0};
    // 三个数之和，所以遍历到倒数第三个数
    for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
        // 当前值下一个是最小指针
        int start = i + 1;
        // array 最后一个是最大指针
        int end = nums.length - 1;
        // 最小最大指针相交前不断循环
        while (start < end) {
            // 当前三个数之和
            int currentSum = nums[i] + nums[start] + nums[end];
            // 当前和与目标值的差值
            int diff = Math.abs(currentSum - target);
            // 如果差值小于记录的差值，则更新记录
            if (diff < record[0]) {
                record = new int[]{diff, currentSum};
            }
            // 如果和小于目标值，则最小指针右移，反之最大指针左移
            if (currentSum < target) {
                start++;
            } else {
                end--;
            }
        }
    }
    return record[1];
}

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