题目

给定一个字符串 S 和一个字符串 T，求 S 的不同的子序列中 T 出现的个数。

一个字符串的一个子序列是指：通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（譬如,"ACE"是"ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）

下面是一个例子:
S = "rabbbit", T = "rabbit"

返回 3.

思路

动态规划题目

代码

    public int numDistinct(String s, String t) {
        int[][] dp = new int[s.length() + 1][t.length() + 1];
        //dp[i][j]:表示s.substr(0,i)匹配t.substr(0,j)符合的值
        for (int i = 0; i <= s.length(); i++) {
            //当t为空时，s删除全部字符即可匹配，值为1
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= t.length(); j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j]; //等于前面一个字符的匹配值
                if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
                    //如果当前ij字符匹配(当前s和t的最后一个字符串)
                    //可选可不选
                    dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[s.length()][t.length()];
    }