机器学习实战笔记-k近邻算法

优点

精度高、对异常值不敏感、无数据输入假定

缺点

计算复杂度高、空间复杂度高

适用数据范围

数值型和标称型
标称型：标称型目标变量的结果只在有限目标集中取值，如真与假（主要用来分类）
数值型：数值型目标变量可以从无限的数值集合中取值，如0.2300，1111.1111等（主要用来回归）

工作原理

存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常是k不大于20的整数。最后，选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

《统计学习方法》中的解释

给定一个训练数据集，对新的输入实例，在训练数据集中找到与该实例最邻近的k个实例，这k个实例的多数属于某个类，就把该输入实例分到这个类。

k-近邻算法的一般流程

1.收集数据：anyway
2.准备数据：距离计算所需要的数值，最好是结构化的数据格式。
3.分析数据：anyway
4.训练算法：此步骤不适用于k-近邻算法
5.测试算法：计算错误率
6.使用算法：首先需要输入样本数据和结构化的输出结果，然后运行k-邻近算法判定输入数据分别属于哪个分类，最后应用对计算出的分类执行后续的处理。

对未知类别属性的数据集中的每个点依次执行以下操作：

1.计算一直类别数据集中的点与当前点之间的距离
2.按照距离递增次序排序
3.选取与当前距离最小的k个点
4.确定前k个点所在类别出现的频率
5.返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类

具体代码

import numpy as np
import operator
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import os


def create_date_set():
    group = np.array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]])
    labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
    return group, labels


'''
:parameter
输入向量:in_x, 输入的训练样本：data_set, 标签向量:labels, 
表示用于选择最近邻居的数目
'''


def classify0(in_x, data_set, labels, k):
    data_set_size = data_set.shape[0]
    # tile(original, (a, b)) 将原来的矩阵行复制倍,列复制a倍
    # 计算欧氏距离
    diff_mat = np.tile(in_x, (data_set_size, 1)) - data_set
    sq_diff_mat = diff_mat ** 2
    # 相加为一个列向量
    sq_distances = sq_diff_mat.sum(axis=1)
    # 开方
    distances = sq_distances ** 0.5
    # 从小到大排列，返回该值在原来值中的索引
    sorted_dist_indices = distances.argsort()
    class_count = {}
    # 计算在邻居中哪一类最多
    for i in range(k):
        votel_label = labels[sorted_dist_indices[i]]
        class_count[votel_label] = class_count.get(votel_label, 0) + 1
    sorted_class_count = sorted(class_count.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)  #
    return sorted_class_count[0][0]


# 读取文件，形成数据集和标签
def file2matrix(filename):
    with open(filename, 'r', encoding='UTF-8') as fr:
        lines = fr.readlines()
        number_of_lines = len(lines)
        mat = np.zeros((number_of_lines, 3))
        class_label_vector = []
        index = 0
        for line in lines:
            line = line.strip()
            content = line.split('\t')
            mat[index, :] = content[0:3]
            class_label_vector.append(int(content[-1]))
            index += 1
        return mat, class_label_vector


# 归一化特征值
def auto_norm(data_set):
    min_value = data_set.min(0)
    max_value = data_set.max(0)
    ranges = max_value - min_value
    norm_data_set = np.zeros(np.shape(data_set))
    m = data_set.shape[0]
    norm_data_set = data_set - np.tile(min_value, (m, 1))
    norm_data_set = norm_data_set / np.tile(ranges, (m, 1))
    return norm_data_set, ranges, min_value


# 测试
def dating_class_test():
    ho_ratio = 0.2
    dating_data_mat, dating_labels = file2matrix("./MLiA_SourceCode/machinelearninginaction/Ch02"
                                                 "/datingTestSet2.txt")
    nor_mat, ranges, min_vals = auto_norm(dating_data_mat)
    m = nor_mat.shape[0]
    num_test_vecs = int(m * ho_ratio)
    error_count = 0.0
    for i in range(num_test_vecs):
        classifier_result = classify0(nor_mat[i, :], nor_mat[num_test_vecs:m, :],
                                      dating_labels[num_test_vecs:m], 3)
        print("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d"
              % (classifier_result, dating_labels[i]))
        if classifier_result != dating_labels[i]:
            error_count += 1
    print("the total error rate is: %f" % (error_count / float(num_test_vecs)))


# 约会网站预测函数
def classify_person():
    result_list = ['not at all', 'in small doses', 'in large doses']
    percent_tats = float(input("percentage of time spent playing video games?"))
    ice_cream = float(input("liters of ice cream consumed per year?"))
    ff_miles = float(input("frequent flier miles earned per year?"))

    dating_data_mat, dating_labels = file2matrix("./MLiA_SourceCode/machinelearninginaction/Ch02"
                                                 "/datingTestSet2.txt")
    nor_mat, ranges, min_vals = auto_norm(dating_data_mat)
    in_arr = np.array([ff_miles, percent_tats, ice_cream])
    classifier_result = classify0((in_arr - min_vals) / ranges, nor_mat, dating_labels, 3)

    print("You will probably like this person: ", result_list[classifier_result - 1])


# 将图片转换为vector
def img2vector(filename):
    vector = np.zeros((1, 1024))
    with open(filename, 'r', ecoding='utf-8') as fp:
        for i in range(32):
            line_str  = fp.readline()
            for j in range(32):
                vector[0, 32 * i * j] = int(line_str[j])

    return vector

项目地址：https://github.com/RJzz/Machine.git

关于k值的选择

1.k值的减小就意味着模型整体变复杂，相当于用较大领域中的训练实例进行预测，容易发生过拟合。
2.k值过大，意味着整体的模型变简单。
3.在应用中，k值一般取一个比较小的数值，通常采用交叉验证法来选取最优的k值。

后续

这样的kNN实际上代码非常的高，优化的方法可以是构造kd树，kd树是一种对k维空间中的实例点进行存储以便对其进行快速检索的树形数据结构。