离散余弦变换（DCT)

DCT变换的全称是离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)，主要运用于数据或图像的压缩。
由于DCT能够将空域的信号转换到频域上，因此具有良好的去相关性的性能。DCT变换本身是无损的且具有对称性。对原始图像进行离散余弦变换，变换后DCT系数能量主要集中在左上角，其余大部分系数接近于零。将变换后的DCT系数进行门限操作，将小于一定值得系数归零，这就是图像压缩中的量化过程，然后进行逆DCT运算，可以得到压缩后的图像。
离散余弦变换的原理：

一维DCT变换

其中，f(i)为原始的信号，F(u)是DCT变换后的系数，N为原始信号的点数，c(u)可以认为是一个补偿系数，可以使DCT变换矩阵为正交矩阵。

二维DCT的正变换
其中，f(i,j)为原始的信号，F(u,v)是DCT变换后的系数，N为原始信号的点数，c(u),c(v)可以认为补偿系数，可以使DCT变换矩阵为正交矩阵。