升维思考

两千多年前，我们所有的几何学知识几乎都来自欧几里得的《几何原本》。这本书被誉为现代数学的奠基之作，人类在此基础上发展出了对天文和地理的认知。 后来，著名数学家高斯开始质疑它的局限性。因为欧几里得认为，点在空间中没有维度；线有一维，即长度；平面有二维，即长和宽；立体有三维，即长、宽、高。除此之外，就什么都没有了，没有什么东西会有四维。

高斯认为，欧几里得对维度的理解是完全建立在人类自身直观认识的基础上的，而这种认知放在没有边界的数学世界里就是非常有局限性的。他跟同事说，欧氏几何的假想就像是生活在二维平面上的“蚂蚁”，从它的世界里只看到了长和宽，于是它就认为这个世界只有“长”和“宽”，不会有“高”这个维度。然而，因为高斯是个非常保守的人，当时西方数学界猛烈抨击“高维概念”，认为它是比洪水猛兽更能动摇科学理性根基的“歪理邪说”。于是，高斯没有公开发表任何关于高维几何理论的作品。

后来，数学家黎曼发现，欧几里得几何学是建立在一个平坦表面的基础上的。在自然界，我们很难看到理想化的欧氏几何图形，高山、低谷都不是完美的几何图形。在平坦的空间里，三角形的内角和是180°，但如果空间不是平坦的，而是存在一定的曲率，那么三角形的内角和就与它的曲率相关，大于或小于180°。也就是说，如果我们所在的空间是弯曲的，那么欧氏几何的理论就是错的。

可见，如果我们依然按照一维、二维或三维的维度去思考问题，我们就只能看到平面和立体几何，而如果我们了解到四维的存在，我们就进入了黎曼几何的世界，而爱因斯坦正是从黎曼几何出发提出了著名的广义相对论。

如果没有对欧几里得几何的升维，就不会有广义相对论的产生，这就是升维的力量。它能让我们看到一个与之前的世界完全不同的崭新的世界。这样，我们遇到的某些问题就会迎刃而解。

就像爱因斯坦说的：“我们不能用制造问题时的同一水平思维来解决问题。”

升维思考正是那种能将我们带向高阶的思考方式。升维思考指的是，跳出眼前问题的限制与常规解法，通过层级、时间、视角、边界、位置、结构的变换，重新思考问题及其解决之道的思维方式。如果说本质思考是在既有的结构或系统内，通过思考问题的根源，寻找根本解的思考方式；那么，升维思考就是打破既有层级、时间、边界、位置、结构，通过跃升、更新、拓展、重建的方法，让问题得到解决的思考方式。

几种能让我们的行为及人生发生很大改变的思维方法，它们是层级思考法、时间轴思考法、视角思考法、第三选择思考法、无边界思考法和塑造者思考法。