数组(二) 存在重复

题目：

给定一个整数数组，判断是否存在重复元素。
如果任何值在数组中出现至少两次，函数返回 true。如果数组中每个元素都不相同，则返回 false。
原题地址

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: true

示例 2:

输入: [1,2,3,4]
输出: false

示例 3:

输入: [1,1,1,3,3,4,3,2,4,2]
输出: true

此题比较简单，主要在于思路。

思路一：

最简单的方法是嵌套循环，每个数依次与它前面的数进行比较，相等则返回true。

  private static boolean containsDuplicate(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] == nums[j]) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
  }

这种解法的时间复杂度是 O(n²)，时间花费较久。

思路二：

换一种思路来，如果数组本身是有序的，那么重复的元素必定处于相邻上，那么只要比较相邻元素就行了。

 public boolean containsDuplicate(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        for (int i=0; i < nums.length - 1; i++){
            if(nums[i] == nums[i+1]){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

思路三：

利用Set元素不重复的性质来去重。

 public boolean containsDuplicate(int[] nums) {
        Set<Integer> numSet = new HashSet<>(nums.length);
        for (int i: nums){
            if(numSet.contains(i)){
                return true;
            }
            numSet.add(i);  
        }
        return false;
    }

思路四：

看了下LeetCode上耗时最短的解法，思路是利用boolean数组和&操作符。
&操作运算规则：将两个数都转为二进制，然后从高位开始比较，如果两个数都为1则为1，否则为0。
如：129&128.
129转换成二进制就是10000001，128转换成二进制就是10000000。从高位开始比较得到，得到10000000，即128.

public boolean containsDuplicate(int[] nums) {
        if (nums.length < 1 || nums[0] == 237384 || nums[0] == -24500)
            return false;
        boolean[] bc = new boolean[1024];
        for (int num : nums) {
            /*1023的二进制为1111111111，num&1023的结果为num
             如果对应位置已经为true，说明存在相同数字，返回true*/
            if (bc[num & 1023])
                return true;
            //将boolean数组中对应位置设为true
            bc[num & 1023] = true;
        }
        return false;
    }

但是此解法存在问题，上面说num&1023的结果为num，只限于num<=1023的情况，当num>1023时(比如1024)，1024&1023结果为0，此时如果数组为[0,1024]，0&1023和0&1024结果都为0，此解法返回true，显然与预期不符。因此这个解法只适用于nums中的元素<=1023的情况。