每日学习记录 2019-10-10

作者: hwang_zhic | 来源:发表于2019-10-11 10:23 被阅读0次

2019-10-10

问题的提出

其中：

上述模型的参数就是U和V，求得U和V之后，就可以近似的得到用户对未评分物品的评分。

另一个模型 RSVD 的预测评分公式如下：
$\hat{r}_{u i}=U_{u .} V_{i .}^{T}+b_{u}+b_{i}+\mu$
其中：
- $\mu$ 为总电影的平均分
- bu为用户u的属性值
- bi为商品i的属性值
上述模型的参数就是U，V，bu，bi和 $\mu$ ，求得这些参数之后，就可以近似的得到用户对未评分物品的评分。

现在想要把 RSVD 模型中的后三项（bu，bi和 $\mu$ ）添加到 ALS 中看看效果如何。

原 ALS 的 Cost 函数（代价函数）为：
$J(U, V)=\sum_{i}^{m} \sum_{j}^{n}\left[\left(r_{i j}-u_{i} v_{j}^{T}\right)^{2}+\lambda\left(\left\|u_{i}\right\|^{2}+\left\|v_{j}\right\|^{2}\right)\right]$
其中：λ 为正则项系数

因此问题如下：

为了探究代价函数中是如何添加新的正则项，我写了一篇新的简书，里面描述了关于正则项的原理，作用，以及如何调整：

在那篇简书中，提到了 2 种不同的正则项的形式：

因此，我觉得 ALS 模型添加后三项的代价函数应变为：

$J(U, V)=\sum_{i}^{m} \sum_{j}^{n}\left[\left(r_{i j}-u_{i} v_{j}^{T}-b_i-b_u-\mu\right)^{2}+\lambda\left(\left\|u_{i}\right\|^{2}+\left\|v_{j}\right\|^{2} + \left\|b_{i}\right\|^{2} + \left\|b_{u}\right\|^{2} \right)\right]$

原本的 ALS 代码将如何改编？

查看代码，以及多个文章，看看如何改编代码。

计划源码使用 implicit 库的 movielens.py 的代码，在此基础上进行改编。

本文标题：每日学习记录 2019-10-10

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